Banc d'essai public : 12 cas de validation

Douze cas publiés, rejoués à chaque version du moteur de calcul avec des seuils figés. Chaque cas a sa fiche de deux pages : la question posée, les données et leur origine, les courbes, les écarts et les limites.

Dernier passage du banc d'essai : moteur 3c.26, 6 novembre 2026. 26 indicateurs contrôlés contre leurs seuils figés, 0 échec. Cibles physiques atteintes : 18 sur 24. Les cibles non atteintes sont publiées avec les autres.

Cas calé : certains paramètres sont ajustés sur l'essai lui-même. Le résultat montre ce que le modèle peut reproduire ; ce n'est pas une prévision.

Vérification

Le calcul est comparé à une solution exacte (formule ou intégration indépendante). On vérifie que les équations sont bien résolues.

Cas	Question posée	Indicateurs : CBELIER / référence (écart)	Fiche
V1	Fermeture instantanée : surpression de Joukowsky et période 4L/a Quand une vanne se ferme d'un coup, la surpression vaut a·V₀/g et dure 2L/a. CBELIER retrouve-t-il ces deux valeurs, et toute la courbe d'un calcul de référence écrit à part ?	Surpression ΔH (V₀ = 0,10 m/s) : 12,24 m / 12,23 m (0,1 %) Durée du palier (2L/a = 1,00 s) : 0,975 s / 1,000 s (1 pas de temps) Écart quadratique à la courbe de référence : 2,00 % ΔH (tolérance 2 %) Contrôle de la suite (vitesse plus forte) : 102,31 m / 101,63 m (0,7 %)	lire PDF
V2	Fermeture progressive : trois durées et formule de Michaud Quand la fermeture dure moins, autant ou plus qu'un aller-retour d'onde, la surpression change de nature. CBELIER suit-il un calcul de référence dans les trois régimes, et la formule de Michaud pour les fermetures lentes ?	Surpression maximale, tf = 0,5 s : 12,24 m / 12,26 m (−0,13 %) Surpression maximale, tf = 1 s : 12,24 m / 12,26 m (−0,15 %) Surpression maximale, tf = 4 s : 2,81 m / 2,83 m (−0,76 %) Michaud, fermeture lente tf = 4 s : 1,6 % Michaud, fermeture lente tf = 6 s : 2,3 % Michaud, fermeture lente tf = 10 s : 3,0 %	lire PDF
V3	Oscillation en masse dans une cheminée d'équilibre Après la fermeture d'une vanne, le niveau d'une cheminée oscille lentement. CBELIER, qui calcule les ondes, retrouve-t-il les niveaux extrêmes donnés par l'équation de la colonne rigide ?	Cas 1 : niveau maximal : 22,097 m / 22,096 m (0,001 m) Cas 1 : écart rapporté à l'amplitude : 0,04 % (tolérance 1 %) Cas 2 : niveau maximal : 22,500 m / 22,506 m (−0,005 m) Cas 2 : écart rapporté à l'amplitude : 0,15 % (tolérance 1 %) Cas 3 : niveau maximal : 22,196 m / 22,201 m (−0,005 m) Cas 3 : écart rapporté à l'amplitude : 0,14 % (tolérance 1 %)	lire PDF

Validation numérique

Le calcul est comparé aux résultats publiés d'un ouvrage de référence. On vérifie que le modèle donne les mêmes réponses qu'une méthode reconnue.

Cas	Question posée	Indicateurs : CBELIER / référence (écart)	Fiche
N1	Fermeture de vanne en bout de conduite (Wylie & Streeter, exemple 3-1) CBELIER retrouve-t-il, instant par instant, la charge à la vanne calculée dans l'ouvrage de référence de la discipline ?	Charge initiale à la vanne : 143,49 m / 143,49 m (−0,00 m) Charge maximale à la vanne : 284,92 m / 284,87 m (0,0 %) Écart maximal sur les 26 instants : 0,32 m (0,11 % du pic)	lire PDF
N2	Trois conduites en série (Wylie & Streeter, exemple 3-7) Aux jonctions entre conduites de diamètres différents, l'onde se réfléchit en partie. CBELIER retrouve-t-il les charges du livre aux trois sections, jusqu'au pic de 806 m ?	Charge maximale à la vanne (C) : 806,0 m / 805,8 m (0,0 %) Écart maximal, 3 sections × 22 instants : 1,95 m (0,24 % du pic)	lire PDF
N3	Ventouse d'entrée d'air en point haut (Wylie & Streeter, exemple 5-2) Quand la pression tombe au point haut, une ventouse laisse entrer l'air puis le chasse. CBELIER retrouve-t-il la charge à la ventouse, le volume et la masse d'air calculés par le livre ?	Écart maximal de charge, ventouse N2 : 0,13 m Écart maximal de charge, amont N1 (aux pics) : 0,58 m (tolérance 0,6 m) Volume d'air maximal (20,28 ft³) : 0,578 m³ / 0,574 m³ (0,7 %) Masse d'air à 12 s (0,0388 slug) : 0,574 kg / 0,566 kg (1,4 %)	lire PDF

Validation expérimentale

Le calcul est comparé à des mesures de laboratoire. On vérifie que le modèle représente le phénomène physique.

Cas	Question posée	Indicateurs : CBELIER / référence (écart)	Fiche
E1	Fermeture programmée d'une vanne : essais de Propson (conduite simple) Une fermeture de vanne programmée pour limiter la surpression, mesurée sur un long tube de cuivre : CBELIER retrouve-t-il la charge mesurée à la vanne et à mi-longueur, et surtout son maximum ?	Charge maximale à la vanne : 52,51 m / 52,88 m (−0,7 %) Charge initiale à la vanne : 32,32 m / 32,31 m (0,01 m) Écart maximal à la courbe, vanne : 3,87 m Écart maximal à la courbe, mi-longueur : 1,28 m	lire PDF
E2 CALÉ	Système en Y en PEHD, fermeture rapide (Université de Pérouse) Dans un réseau en PEHD, la paroi viscoélastique amortit et déforme l'onde. Avec le modèle de Kelvin-Voigt et le frottement instationnaire, CBELIER reproduit-il les pressions mesurées à la vanne et au bout d'une branche en cul-de-sac ?	Surpression maximale ΔH, vanne P2 : 7,70 m / 7,43 m (3,7 %) Écart quadratique, vanne P2 : 0,95 m Surpression maximale ΔH, cul-de-sac P3 : 7,85 m / 7,10 m (10,6 %) Écart quadratique, cul-de-sac P3 : 0,92 m	lire PDF
E3 CALÉ	Réseau bouclé en PEHD, 4 capteurs (Université de Pérouse) Dans un vrai réseau maillé, l'onde se divise et se réfléchit à chaque nœud. CBELIER reproduit-il les pressions mesurées en plusieurs points d'un réseau de laboratoire de 800 m de conduites ?	Surpression maximale à la vanne (h5u) : 20,61 m / 22,28 m (−7,5 %) Dépression maximale à la vanne (h5u) : −13,14 m / −13,42 m (2,0 %) Écart quadratique, h5u (2 s) : 1,98 m Écart quadratique, h5 (2 s) : 0,13 m Écart quadratique, h8 (2 s) : 0,17 m Écart quadratique, h4 (2 s) : 0,09 m	lire PDF
E4 CALÉ	Acier et PEHD en série : 7 configurations (Varsovie) Quand une conduite en acier est prolongée par du PEHD, la surpression baisse avec la longueur de PEHD. Après un seul réglage sur la conduite tout acier, CBELIER prévoit-il la surpression des six autres configurations ?	Écart maximal prévu, n° 1 à 6, PEHD 32 mm : 5,1 % (cible 10 %) Écart maximal prévu, n° 1 à 6, PEHD 35,3 mm : 9,2 % (cible 10 %) Configuration n° 1 (le plus de PEHD), 32 mm : 1,84 / 1,75 (5,1 %)	lire PDF
E5 CALÉ	Puits d'équilibre en résonance : banc de l'USBR (1952) Un réseau basse pression coupé de puits à chicane entre en résonance quand on l'excite à sa période propre. CBELIER retrouve-t-il les courbes de résonance mesurées, avec un ou deux puits couverts ?	A : écart quadratique sans calage : 1,35 L/s (12 % du pic) A : écart quadratique, bâche calée : 0,65 L/s (6 % du pic) B : écart quadratique sans calage : 1,10 L/s (31 % du pic) B : écart quadratique, bâche calée : 0,29 L/s (8 % du pic) C : écart quadratique sans calage : 1,40 L/s (47 % du pic) C : écart quadratique, bâche calée : 0,46 L/s (16 % du pic)	lire PDF
E6	Séparation de colonne à la vanne (Simpson et Bergant, 1994) Après une fermeture très rapide, la pression tombe à la tension de vapeur, une cavité se forme puis s'effondre en créant des pics plus hauts que Joukowsky. CBELIER, avec son modèle de cavitation, retrouve-t-il ces pics et leurs instants ?	Pic n° 1 : 107,0 m / 113,1 m (−5,4 %) Instant du pic n° 1 : 0,029 s / 0,027 s (2 ms) Pic n° 2 : 106,8 m / 110,2 m (−3,1 %) Instant du pic n° 2 : 0,388 s / 0,402 s (−14 ms) Pic n° 3 : 110,9 m / 98,5 m (12,6 %) Instant du pic n° 3 : 0,702 s / 0,710 s (−8 ms)	lire PDF

Statut des données dans les fiches

PUBLIÉ: valeur donnée par la source
LU SUR LA FIGURE: valeur lue sur une figure publiée, avec son incertitude de lecture
DÉDUIT: valeur calculée à partir de données publiées
SUPPOSÉ: valeur absente de la source, choisie et signalée
CALÉ: valeur ajustée sur l'essai lui-même
DÉFINI: valeur fixée par la définition du cas

Ce que ce banc d'essai ne dit pas

Un cas réussi ne garantit pas un projet : la qualité d'une étude dépend d'abord de ses données (célérités, profil en long, pompes, lois de manœuvre).
CBELIER est un modèle unidimensionnel. Les effets tridimensionnels, l'interaction fluide-structure et la dissolution de l'air ne sont pas représentés.
Les cas calés (E2 à E5) montrent ce que le modèle peut reproduire une fois ses paramètres ajustés ; ils ne mesurent pas sa capacité de prévision.
Les courbes des fiches sont recalculées et redessinées ; les références numérisées sont citées avec leur source et aucune figure tierce n'est reproduite.