Fiche N3 · Validation numérique

Ventouse d'entrée d'air en point haut (Wylie & Streeter, exemple 5-2)

Source : E. B. Wylie, V. L. Streeter, Fluid Transients, McGraw-Hill, 1978, exemple 5-2, programme D-1 et résultats D-2

1. La question posée

Quand la pression tombe au point haut, une ventouse laisse entrer l'air puis le chasse. CBELIER retrouve-t-il la charge à la ventouse, le volume et la masse d'air calculés par le livre ?

2. Le cas

apport variable610 m, D 0,61 m610 m, D 0,61 mréservoir avalN1N2 : ventouse

Deux tuyaux de 610 m relient un apport variable, 16·(0,75 − 0,25·sin 0,3t) ft³/s, à un réservoir aval, en passant par une ventouse au point haut (cote 10,36 m). Le livre calcule avec une maille par tuyau et un pas de 0,5 s ; CBELIER aussi.

3. Données et statut

DonnéeValeurStatut
Tuyaux : L, D, célérité2 × 610 m ; 0,61 m ; 1 219 m/sPUBLIÉ
Coefficient de frottement ; débit initial0,02 ; 0,34 m³/sPUBLIÉ
Ventouse : cote ; Cd entrée ; Cd sortie ; ouverture10,36 m ; 0,65 ; 0,975 ; 0,02 ft²PUBLIÉ
Réservoir aval9,75 mPUBLIÉ
Pas de temps ; mailles par tuyau0,5 s ; 1PUBLIÉ

4. Résultats

0510152025024681012temps (s)charge (m)CBELIER, N2livre, N2CBELIER, N1livre, N1
Charges à la ventouse (N2) et à l'amont (N1) : CBELIER (traits) et livre (cercles).

5. Écarts

IndicateurCBELIERRéférenceÉcart
Écart maximal de charge, ventouse N20,13 m——
Écart maximal de charge, amont N1 (aux pics)0,58 m—tolérance 0,6 m
Volume d'air maximal (20,28 ft³)0,578 m³0,574 m³0,7 %
Masse d'air à 12 s (0,0388 slug)0,574 kg0,566 kg1,4 %

La charge à la ventouse suit le livre à 0,15 m près, la charge amont à 0,6 m près aux pics d'oscillation ; le volume d'air maximal et la masse d'air sont retrouvés à moins de 2 %. La loi de la ventouse (orifice compressible à quatre régimes) est donc conforme.

6. Limites et hypothèses