Fiche N2 · Validation numérique

Trois conduites en série (Wylie & Streeter, exemple 3-7)

Source : E. B. Wylie, V. L. Streeter, Fluid Transients, McGraw-Hill, 1978, exemple 3-7, programme C-1 et résultats C-2

1. La question posée

Aux jonctions entre conduites de diamètres différents, l'onde se réfléchit en partie. CBELIER retrouve-t-il les charges du livre aux trois sections, jusqu'au pic de 806 m ?

2. Le cas

réservoir amont351 m, D 0,30 m483 m, D 0,20 m115 m, D 0,15 mvannesortieABC

Trois tuyaux en série (351, 483 et 115 m ; 0,30, 0,20 et 0,15 m) débitent 0,2 m³/s vers une vanne fermée en 1,8 s. Avec le pas de 0,1 s du livre, CBELIER ajuste les célérités exactement comme le programme du livre (1 170, 1 207,5 et 1 150 m/s).

3. Données et statut

DonnéeValeurStatut
Longueurs351 ; 483 ; 115 mPUBLIÉ
Diamètres0,30 ; 0,20 ; 0,15 mPUBLIÉ
Coefficients de frottement f0,019 ; 0,018 ; 0,018PUBLIÉ
Célérité ; pas de temps1 200 m/s ; 0,1 sPUBLIÉ
Débit initial ; charge à la vanne0,2 m³/s ; 100 mPUBLIÉ
Loi de fermeture (colonne TAU de la fig. C-2)1,8 sLU SUR LA FIGURE
Rugosités donnant f au débit nominal—DÉDUIT

4. Résultats

2004006008000,00,51,01,52,0temps (s)charge (m)CBELIER, Alivre, ACBELIER, Blivre, BCBELIER, Clivre, C
Charges aux sections A, B et C : CBELIER (traits) et valeurs du livre (cercles).

5. Écarts

IndicateurCBELIERRéférenceÉcart
Charge maximale à la vanne (C)806,0 m805,8 m0,0 %
Écart maximal, 3 sections × 22 instants1,95 m—0,24 % du pic

Les trois sections suivent le livre à moins de 0,25 % du pic. Le maillage est identique à celui du programme du livre, ce qui confirme l'ajustement des célérités.

6. Limites et hypothèses