Guide d'utilisation de CBELIER

CBELIER calcule les régimes transitoires (coup de bélier) des réseaux d'eau sous pression : vous dessinez le réseau, vous définissez les manœuvres, vous lancez le calcul et vous obtenez les enveloppes de pression, les risques de cavitation et une note technique PDF.

1. Présentation

1.1 À quoi sert CBELIER

Un coup de bélier est une onde de pression provoquée par une variation brusque du débit : fermeture d'une vanne, arrêt d'une pompe, démarrage, rupture d'une conduite. Il peut produire des surpressions dépassant la pression nominale (PN) des conduites, ou des dépressions jusqu'à la cavitation et l'entrée d'air. CBELIER permet de :

• vérifier qu'une adduction, un refoulement ou un réseau maillé résiste aux manœuvres prévues ;
• dimensionner et comparer les protections : ventouses / CEAI, soupape de décharge, réservoir anti-bélier (ASA), cheminée-ballon ;
• comparer plusieurs scénarios et en déduire l'enveloppe de dimensionnement ;
• éditer une note technique de calcul au nom de votre bureau d'études.

1.2 Deux façons d'utiliser CBELIER

1.3 La démarche en six étapes

1. Créer le compte (version en ligne) et vérifier le solde de crédits.
2. Dessiner le réseau : réservoirs, jonctions, tuyaux, puis organes (vannes, clapets, pompes).
3. Renseigner les caractéristiques : longueurs, diamètres, célérité, PN, cotes, charges. Importer si possible le profil en long réel.
4. Équiper les protections : ventouses, soupape, ASA, cheminée-ballon.
5. Définir les scénarios (fermeture de vanne, coupure électrique, démarrage de pompe, casse…).
6. Calculer, analyser, éditer la note technique ; ajuster les protections jusqu'à respecter les critères.

2. Démarrage rapide

Le plus court chemin pour comprendre l'outil : ouvrir un exemple fourni et le calculer.

1. Ouvrez le menu Fichier › Exemples et choisissez Refoulement avec pompe et ASA.
2. Le schéma s'affiche en vue Conception. Cliquez sur un tuyau, un nœud ou la pompe : le panneau de droite montre ses caractéristiques.
3. Cliquez sur Régime permanent dans la barre d'outils. Le calcul est gratuit et vérifie que l'état initial (débits, charges) est cohérent.
4. Cliquez sur Exécuter (F5). Le transitoire est calculé ; la vue bascule vers Résultats.
5. Regardez le profil en long : les courbes Enveloppe Hmax et Enveloppe Hmin encadrent la charge initiale. Le bandeau de verdict indique s'il y a cavitation ou dépassement de PN.
6. Le profil démarre à l'amont du régime permanent. Pour tracer un autre profil, choisissez Personnalisé : choisir les tuyaux… dans la liste des chemins, puis ajoutez les tuyaux un à un : chaque tuyau doit avoir un nœud commun avec la fin du chemin (boutons Inverser et Vider). La fenêtre Vue › Résultats dans une fenêtre séparée propose le même choix, avec Imprimer / PDF et un bouton PNG pour enregistrer la figure en image. Le profil choisi est mémorisé pendant la session et proposé dans la fenêtre d'édition de la note technique (case « Inclure le profil en long choisi », cochée par défaut), où il devient la première figure ; Vider le supprime.
7. Revenez en Conception, supprimez l'ASA (outil sélection puis Suppr) et relancez : comparez les enveloppes.
8. Après un calcul à jour, Calcul › Éditer la note technique (PDF)… (Ctrl+P) produit la note.

Le menu Exemples (Fichier › Exemples) est organisé en quatre sous-menus :

• Modèles de conception : Adduction avec point haut et CEAI, Conduite gravitaire avec soupape, Refoulement avec pompe et ASA, Refoulement avec cheminée-ballon, Adduction avec cheminée d'équilibre, Point haut décrit par un profil détaillé, Ventouse à deux étages à la sortie, Soupape de décharge à deux nœuds (retour à la bâche), Clapet à battant (bilan de couple), Bélier hydraulique de Montgolfier, Réducteur temporisé et vanne de garde, Réservoir à deux cuves avec mur-seuil, Adduction gravitaire, réservoir à deux cuves, seuil noyé, Aménagement de 'Muela (Lesotho) : tunnel, cheminées, turbines Francis, Aménagement de 'Muela : variante de 600 s pour le calcul en ligne, Adduction de 206 km (Xue 2022) : solution initiale, cheminée, Adduction de 206 km (Xue 2022) : trois tours à deux puits.
• Organes en parallèle sans tuyau (groupes d'organes) : Vannes jumelées en parallèle, Station de deux pompes en parallèle, Surpresseur avec clapet de by-pass, Réducteur de pression avec vanne de by-pass (voir 5.3).
• Validation sur mesures et maxima publiés : Système en Y en PEHD (Pérouse) et Réseau bouclé en PEHD (Pérouse), schéma de la thèse (17 nœuds, numérotation et distances de la thèse de Maietta), dont les mesures de laboratoire se superposent au calcul par Calcul › Caler sur des mesures › Mesures jointes au projet ; Acier + PEHD en série (Varsovie) et Tuyau PEHD supplémentaire (Varsovie) (bancs de l'Université de technologie de Varsovie, Water 2022 et Energies 2021 ; seules les surpressions maximales publiées sont comparées) ; Banc d'essai à sortie libre, à caler sur un essai (décrit plus bas).
• Validation du livre (courbes de référence jointes) : treize projets (sept du livre de validation de CBELIER et six tirés de Wylie & Streeter), chacun avec sa courbe de référence (voir 2.2).

Les listes longues défilent sans que le menu se ferme : molette de la souris, ou flèches ▲ et ▼ en haut et en bas de la liste (le survol d'une flèche fait défiler en continu, un clic fait défiler d'environ une page). Sur une fenêtre peu haute, la liste est limitée à la hauteur de la fenêtre.

Afficher les résultats dans une fenêtre séparée, imprimer, enregistrer en PDF. Après un calcul, Vue › Résultats dans une fenêtre séparée (ou le bouton « Fenêtre séparée » de la vue Résultats) ouvre une seconde fenêtre que vous pouvez glisser sur un deuxième écran ; elle se met à jour à chaque nouveau calcul. Elle contient quatre onglets : Synthèse (verdict, indicateurs, avertissements), Tableaux (extrema aux nœuds et caractéristiques des tuyaux, triables par clic sur l'en-tête, avec export CSV et copie vers Excel), Enveloppes Hmax / Hmin (profil en long de chaque chemin entre réservoirs, en charges ou en pressions) et Courbes dans le temps (pression, charge ou débit des nœuds et des tuyaux choisis, avec fenêtre de temps et valeurs extrêmes). Le bouton Imprimer / PDF ouvre le dialogue d'impression du navigateur : choisissez votre imprimante, ou « Enregistrer au format PDF » ; la rubrique « Contenu imprimé » permet de ne garder que certains onglets. La mise en page est en A4, sur fond blanc, avec un en-tête (projet, scénario, date). Le débit dans le temps est suivi pour les tuyaux adjacents aux nœuds suivis ; si la fenêtre est bloquée, autorisez les fenêtres surgissantes pour CBELIER.

Comparer le calcul aux mesures jointes (sans recalage). Pour les exemples de validation de Pérouse et ceux du livre de validation (voir 2.2), la vue Résultats affiche, après le transitoire, une carte « Mesures jointes au projet » : la mesure du capteur choisi et le calcul de CBELIER sont tracés sur le même graphique (variation de charge ΔH ou charge), avec l'écart quadratique et l'amplitude mesurée. Aucun recalage n'est fait : le calcul est tracé tel quel, la mesure étant placée dans le temps du modèle (début de la manœuvre à t = 0). Cette comparaison fonctionne aussi dans la version en ligne, où le recalage automatique (Calcul › Caler sur des mesures) n'est pas disponible.

Valider et caler un banc d'essai à sortie libre. L'exemple Banc d'essai : sortie à l'air libre à caler sur un essai décrit un montage type laboratoire : réservoir sous pression de 40 m, conduite d'acier DN 50 de 62,5 m (célérité 1 100 m/s), capteur de pression au nœud C à 3 m de l'extrémité, ajutage de 5,5 mm (Cd 0,90) fermé en 30 ms par une vanne de queue. Les valeurs sont des ordres de grandeur à remplacer par celles de votre installation. Aucune mesure n'y est jointe. Pour valider le modèle sur votre essai : (1) adaptez les données du banc (longueur, diamètre, célérité, charge, diamètre de l'ajutage, durée de fermeture) ; (2) lancez le transitoire et notez la surpression calculée au capteur ; (3) ouvrez Calcul › Caler sur des mesures… (version installée sur le poste), choisissez le nœud C, collez ou téléversez votre chronique de pression (gabarit exemples/banc_sortie_libre_gabarit_mesures.csv : temps en secondes ; pression en m CE, la fermeture à t = 0, quelques points avant pour la pression de référence) ; (4) cochez les paramètres à caler : coefficient de débit Cd de la sortie, durée de fermeture de la sortie, facteur de célérité, coefficient k du frottement instationnaire, décalage temporel ; (5) lancez le calage, examinez la superposition mesure / modèle initial / modèle calé, puis Appliquer au modèle. Ne cochez que ce que vos mesures permettent de distinguer : le Cd et la durée de fermeture ne s'identifient bien que si le débit permanent et la forme du front de pression sont mesurés. Le calage compare les variations de charge : l'écart de cote du capteur est sans effet. Vérifiez que les valeurs calées restent physiques (Cd entre 0,6 et 1, durée de fermeture proche du temps réel de la vanne) et qu'aucune n'atteint sa borne : un paramètre à sa borne signale une erreur de données ou un phénomène non modélisé (poche d'air, viscoélasticité).

2.1 Votre premier projet de zéro

1. Ctrl+Alt+N (ou Fichier › Nouveau projet) ouvre un projet vide. Donnez-lui un titre dans le panneau de droite (rien n'étant sélectionné, il affiche les propriétés du projet).
2. Outil Réservoir (R) : placez le réservoir amont, puis un second réservoir aval.
3. Outil Jonction (J) : placez au moins deux jonctions intermédiaires (points hauts, bas, piquages).
4. Outil Tuyau (T) : cliquez sur le nœud de départ puis sur le nœud d'arrivée.
5. Sélectionnez chaque élément et renseignez ses valeurs (voir chapitre 5).
6. Pour une manœuvre simple : posez une Vanne entre deux jonctions et réglez sa loi de fermeture.
7. Surveillez l'onglet Validation du panneau latéral et le journal en bas de l'écran : tout élément en rouge doit être corrigé avant le calcul.
8. Enregistrez avec Ctrl+S (fichier .cbelier.json) ; Fichier › Enregistrer sous… (Ctrl+Maj+S) crée une variante sous un autre nom.

2.2 Exemples de validation du livre (courbes de référence jointes)

Le sous-menu Fichier › Exemples › Validation du livre ouvre treize projets : sept issus du livre de validation de CBELIER (tableau ci-dessous) et six tirés de l'ouvrage de E. Benjamin Wylie et Victor L. Streeter, Fluid Transients (McGraw-Hill, 1978), décrits plus bas. Chacun est un projet ordinaire (fichier .cbelier.json, enregistrable sous un autre nom) qui contient, outre le réseau, la courbe de référence (mesure de laboratoire ou courbe publiée numérisée) dans le champ « mesures jointes ». Ils servent à deux choses : comparer le calcul à une référence sans rien ajuster, puis, si vous le souhaitez, caler le modèle sur cette référence.

Les écarts initiaux sont des valeurs calculées par CBELIER avec les projets livrés (variations de charge, en m d'eau) ; ils changent si vous modifiez le projet. L'amplitude est celle de la courbe de référence.

Cas tirés de Wylie & Streeter

Source : E. Benjamin Wylie et Victor L. Streeter, Fluid Transients, McGraw-Hill, 1978. Les six projets reprennent les données publiées dans l'ouvrage (exemples 3-1, 3-7, 5-2, figure 9-7, essais de Propson, §8-5 avec ses programmes de l'annexe) et, quand le livre ne donne qu'une courbe, la courbe est lue sur la figure (incertitude de lecture indiquée dans la description de chaque projet). Les écarts ci-dessous sont ceux du calcul CBELIER au livre, tels que mesurés avec les projets livrés.

Réserves. Dans le projet « Pompe et condenseur », la pompe est représentée comme dans le livre par une charge imposée en fonction du temps (réservoir amont à loi de charge, et une perte en série), non par une pompe avec sa caractéristique et son inertie ; le frottement du condenseur (f = 0,415 dans le livre) est limité par la rugosité maximale admise par l'interface (0,05 m), d'où le décalage signalé ; le dégazage du livre (loi d'Henry) n'est pas modélisé, seul le cas sans air est comparable.

Utiliser un exemple

1. Ouvrez le projet, puis Exécuter (F5). Le calcul se fait sur le serveur dans la version en ligne.
2. Dans la vue Résultats, la carte « Mesures jointes au projet » trace la courbe de référence et le calcul sur le même graphique, avec l'écart quadratique et l'amplitude. Le calcul est tracé tel quel ; la courbe est placée dans le temps du modèle.
3. Version installée sur le poste : Calcul › Caler sur des mesures… › Mesures jointes au projet propose le calage de la célérité (facteur), du coefficient k du frottement instationnaire et du décalage de temps ; cochez uniquement ce que la courbe permet de distinguer, examinez la superposition, puis Appliquer au modèle si le résultat reste physique. La version en ligne ne propose que la comparaison (étape 2).
4. Enregistrez le projet calé sous un autre nom : le projet d'origine, sans calage, reste la référence de comparaison.

Cas du livre non disponibles dans l'interface : le cas 3 de la même suite (table de pompe propre au logiciel d'origine) reste hors du format de projet. Les cas 5, 6, 7 et 15 (injection à débit variable) et 9 (réservoir à charge variable) ne sont pas encore repris : le format de projet sait désormais décrire une injection et une charge de réservoir variables dans le temps (voir 5.1 et 5.1 bis), mais ces cas n'ont pas été portés ; ils restent calculables par les scripts du livre. Les cas CV-012 (modèle calé) et CV-014 (réseau de Pérouse) existent aussi sous forme des deux exemples de Pérouse du sous-menu « Validation sur mesures et maxima publiés ».

3. Compte, crédits et tarification

3.1 Accès au service

À l'inscription, 2 crédits sont offerts. Compte › Mon compte et crédits affiche le solde et les mouvements.

3.2 Combien coûte une étude

Une étude correspond à un tracé de conduites. Son coût dépend de sa classe de complexité, qui est la plus haute de trois mesures : nombre de conduites physiques, nombre d'organes et accessoires, longueur totale.

• Une conduite physique est une suite de tuyaux sans ramification, sans organe, sans accessoire ni consommation : découper une conduite en plusieurs tuyaux (pour y placer un profil, par exemple) ne la fait pas compter plusieurs fois.
• Avant le lancement, l'interface affiche par exemple « Complexité C2 · nouvelle étude · 2 crédits · solde 18 ».
• Le régime permanent est gratuit. Un calcul qui échoue ne coûte rien (le crédit est rendu).
• Surclassement. Un calcul exceptionnellement lourd pour sa classe (longue durée simulée, tuyaux très courts qui imposent un pas de temps très fin) peut être facturé dans la classe supérieure qui le couvre. L'interface le propose avant tout débit, par exemple « Complexité C4 → C5 (surclassement) · 16 crédits » : acceptez, ou réduisez la durée simulée. Pour une variante d'une étude déjà payée, seule la différence est débitée (C4 payée 8 crédits, variante en C5 : complément de 8 crédits) ; l'étude reste ensuite ouverte à ce niveau. Au-delà de la classe C5, le calcul est sur devis.
• La note technique est incluse dans l'étude : aucun crédit supplémentaire.

3.3 Packs de crédits et paiement

Menu Compte › Acheter des crédits…. Virement : TVA de 20 % en sus, une référence est générée, les crédits sont ajoutés à la réception des fonds et une facture vous est adressée. Carte bancaire et PayPal : paiement en euros. Institutions et grands volumes : sur devis auprès d'ALFA WAMANE.

3.4 Mes études et crédits

Compte › Mes études et crédits… (compte en ligne) affiche, en lecture seule, vos études ouvertes ou terminées, vos derniers calculs, les mouvements de crédits et vos achats par virement. Seules les données de votre compte sont visibles. Compte › Profil du bureau… permet de renseigner l'en-tête et les signataires des notes techniques sans éditer une note.

4. L'interface

4.1 Les zones de l'écran

4.1 bis Les symboles du schéma

Depuis l'interface 4.9.0, la boîte à outils et le schéma emploient les mêmes pictogrammes, dessinés sur une grille de 24 × 24 px (formes pleines, détails en réserve). La famille se lit par la forme et par la couleur :

Marqueurs d'état. Un élément porte au plus un marqueur rond, à son coin supérieur droit, choisi par ordre de priorité ; chaque marqueur a son signe et une infobulle, il se lit donc aussi sans la couleur :

Points de raccordement. Avec l'outil Tuyau ou un outil d'organe, chaque nœud affiche un cercle bleu creux où accrocher la liaison ; le nœud de départ choisi passe en vert plein.

Résultats sur le schéma. Après un transitoire, la boîte « Résultats sur le schéma » colore le réseau selon la pression maximale, la pression minimale ou le rapport Pression maximale / PN des tuyaux. Ce dernier mode classe chaque tuyau en trois classes : conforme (≤ 0,8 PN), à surveiller (0,8 à 1 PN) et dépassement (> 1 PN) ; un tuyau en dépassement est aussi tracé plus épais, et son infobulle donne le rapport. Des résultats périmés ne colorent plus le schéma.

4.2 Les menus

Écrans tactiles (tablettes, Android). Les sous-menus s'ouvrent en liste dépliante dans le menu : touchez un sous-menu (par exemple Exemples, puis Validation du livre) pour le déplier, faites défiler la liste au doigt, touchez le projet voulu. Ouvrir un autre sous-menu du même niveau referme le précédent, sans refermer celui qui le contient.

Menus au clavier. Atteignez un menu avec la touche Tab, puis Entrée ou Espace pour l'ouvrir ; ↓ ↑ choisissent une commande, → ouvre un sous-menu (ou passe au menu suivant), ← referme le sous-menu (ou passe au menu précédent), Entrée exécute, Échap referme.

Sous-menus à défilement (poste de travail). Quand une liste dépasse la hauteur de la fenêtre, elle s'arrête au bord de la fenêtre et défile sans que le menu se ferme : molette, ou flèches ▲ ▼ en haut et en bas de la liste (survol pour un défilement continu, clic pour avancer d'une page).

4.3 Raccourcis clavier

4.4 Unités et conventions

CBELIER propose quatre systèmes d'unités, choisis projet par projet. Ils changent l'affichage et la saisie ; ils ne changent ni les données enregistrées, ni les calculs (g = 9,81 m/s² dans tous les cas).

• Choisir le système. Cliquez dans une zone vide du schéma pour ne rien sélectionner : le panneau « Propriétés » affiche alors le réglage Système d'unités. Le choix est enregistré avec le projet.
• Projets existants. Un projet enregistré avant cette fonction, ou resté en AEP, s'ouvre et se réenregistre exactement comme avant : le fichier n'ajoute le champ « units » que si vous quittez l'AEP.
• Ce qui suit le système du projet. Les champs de saisie et leurs libellés, les tableaux, la vue Résultats (indicateurs, cavitation, profils, accessoires), les scénarios, la sensibilité, l'optimisation de fermeture, le journal de calcul, les messages de validation, l'aide, les importations (profil en long, mesures de calage, EPANET) et la note technique (PDF).
• Valeur d'import par défaut. Les fichiers importés sont lus dans l'unité du système du projet, sauf choix contraire dans la boîte de dialogue d'import.
• Priorité. Si votre compte impose une préférence d'affichage différente de m CE / L/s (voir ci-dessous), elle l'emporte sur le système du projet pour les pressions et les débits des résultats.
• Vitesses angulaires en rad/s, inertie en kg·m² ; les nombres suivent la notation française (virgule décimale acceptée à la saisie).
• Compte › Préférences d'affichage permet d'afficher les pressions en bar et les débits en m³/h, avec des décimales supplémentaires. Ce choix s'applique aux indicateurs, au verdict et au tableau des extrema de la vue Résultats ; il ne modifie ni les saisies ni la note technique, qui suivent le système d'unités du projet. Avec bar, les graphiques de pression restent en m CE. Les exports CSV restent toujours dans les unités du moteur (m CE, L/s, m), quel que soit le système.

4.5 La fenêtre de propriétés

Chaque nœud, tuyau ou organe a sa fenêtre de propriétés, à la manière des logiciels de régimes transitoires du marché : une fenêtre au centre de l'écran, organisée en onglets, que l'on valide par OK ou que l'on abandonne par Annuler. Le panneau latéral « Propriétés » reste disponible : il montre les mêmes champs, et les deux restent synchronisés.

Ouvrir la fenêtre. Double-cliquez sur l'élément dans le schéma, ou sélectionnez-le et appuyez sur Entrée, ou faites un clic droit puis « Propriétés… ». Un double-clic sur une ligne des tableaux du bas (sur le nom de l'élément) l'ouvre aussi.

OK et Annuler. Les saisies s'appliquent tout de suite au schéma, au panneau et à la validation, pour que vous voyiez leur effet. OK (ou Ctrl+Entrée) les enregistre en une seule action « Modifier <élément> » : un seul Ctrl+Z les défait toutes. Annuler (ou Échap, ou la croix) remet l'élément, l'historique et l'état des résultats exactement comme à l'ouverture. Pendant que la fenêtre est ouverte, Ctrl+Z, F5 et les commandes de fichier attendent OK ou Annuler. Échap pendant la frappe d'un champ ne fait que rétablir ce champ.

En-tête. En haut de la fenêtre, toujours visibles : l'identifiant, pour un tuyau ou un organe ses nœuds amont et aval (bouton « Ouvrir… » : valide la fenêtre puis ouvre celle du nœud), la liste « Copier depuis », et un bandeau rouge quand l'élément a une erreur de modèle.

Un « ✓ » dans le nom d'un onglet signale une option en service (accessoire posé, paroi viscoélastique, profil en long, commande par pompe…). L'onglet affiché est conservé après chaque saisie.

Conduites (nœuds) : tuyaux et organes raccordés, avec leur sens, leur longueur et leur diamètre ; « Ouvrir… » valide la fenêtre et ouvre celle de l'élément raccordé. Un nœud sans raccordement a cet onglet en rouge.

Aperçu de la caractéristique (pompe, onglet Courbes) : il ne trace que les données saisies — point nominal, courbe H(Q) et rendement η(Q) du constructeur. Avec les polynômes de Suter ou les tables du livre, seul le point nominal est tracé : les courbes complètes à quatre quadrants sont calculées par le moteur.

Copier depuis. Reprend toutes les caractéristiques d'un autre élément du même type (accessoire et ses réglages, section et célérité d'un tuyau, loi de manœuvre, courbes de pompe…). Ne sont jamais copiés : l'identifiant, la position, les extrémités, les notes, et pour un nœud la cote, la charge et les débits de consommation ou d'injection, pour un tuyau la longueur et le profil en long. Annuler défait la copie.

Notes. Texte libre enregistré dans le projet (origine des données, hypothèses, référence de plan…). Il n'est jamais transmis au moteur ni au serveur : il ne change ni les résultats ni le coût d'une étude.

État. Les contrôles du modèle qui concernent cet élément (mêmes messages que l'onglet Validation), le régime permanent (charge et pression, ou débit et vitesse) et, après un transitoire à jour, l'enveloppe des pressions (p₀, p max, p min et leurs instants ; aux deux extrémités pour un tuyau ou un organe). Le nom de l'onglet résume : « État ✓ », « État ⚠ n » (avertissements) ou « État ✕ n » (erreurs).

Aide. Le bouton « ? » à droite de la barre d'onglets ouvre ce guide à la section de l'onglet affiché (Singularités, Alertes, Paroi viscoélastique, Profil en long…).

Tablette. Sur un écran tactile, la fenêtre occupe tout l'écran, ses onglets défilent au doigt et ses boutons sont agrandis ; un double appui ouvre la fenêtre, un appui long ouvre le menu de l'élément.

5. Modéliser le réseau

Les unités indiquées dans ce chapitre sont celles du système AEP (par défaut). Avec un autre système, les champs, libellés et tableaux suivent le système du projet (voir 4.4).

5.1 Les nœuds

5.1 bis Consommations et injections aux jonctions

Une jonction peut porter un point de consommation et/ou un point d'injection. Saisie : panneau Propriétés de la jonction (section « Consommation et injection »), colonnes « Conso. » et « Injection » du tableau des nœuds (en L/s), ou import EPANET (demandes positives = consommations, demandes négatives = injections). Le schéma les affiche par une flèche sortante (consommation) ou entrante (injection) avec le débit.

Contraintes : jonction reliée uniquement à des tuyaux, sans ventouse ni casse. Pour un nœud touchant une vanne, un clapet ou une pompe, placez le débit sur une jonction voisine (l'import EPANET le fait automatiquement). Le bilan net (consommations − injections) est prélevé sur les réservoirs.

5.1 ter Réservoir à niveau variable

L'outil Réservoir variable (touche N) représente une bâche ou un réservoir dont le niveau monte et descend pendant le transitoire, au lieu d'imposer une charge constante. Dans le panneau Propriétés :

• Niveaux initial, minimal et maximal, et trop-plein ;
• courbe hauteur / surface : tableau de couples (h, A) ; la section est interpolée linéairement entre les points ;
• pertes de charge dissymétriques : ζ de remplissage (débit entrant) et ζ de vidange (débit sortant), rapportés à la vitesse dans la conduite raccordée (perte = ζ·V²/2g).

Déversoir extérieur (onglet « Déversoir extérieur » de la fenêtre de propriétés, interface 4.10.9, moteur 3c.15) : « Aucun (trop-plein au niveau maximal) » ou « Oui (loi de déversoir) », avec la cote de crête Z_x, la longueur déversante, la forme de crête (seuil mince, seuil épais ou personnalisée) et μ. Le débit évacué vers l'extérieur suit la loi du déversoir, Q = μ·L·√(2g)·(z − Z_x)^3/2 : le niveau dépasse la crête de la charge nécessaire pour évacuer le débit, et le niveau maximal devient la hauteur de la paroi (avertissement « paroi submergée » au-delà). Les résultats donnent le volume déversé et le débit maximal. μ est à justifier comme pour le mur-seuil (voir 5.3 ter).

Vidage et front de vidange (interface 4.10.12, moteur 3c.18). Quand le réservoir se vide et que l'écoulement sort, l'air entré occupe la partie haute des conduites descendantes : un front de vidange descend de maille en maille et s'arrête au niveau tenu par l'aval ; il recule si l'eau revient. Les résultats donnent la longueur vidangée, la cote minimale du front, le volume d'air et l'instant. Avant, la conduite descendante se vidait sans fin.

La validation signale les données manquantes ou incohérentes, et la note technique reprend ces caractéristiques. Les réservoirs à niveau variable d'un modèle EPANET (TANK) sont repris à l'import.

5.1 quater Cheminée d'équilibre

L'outil Cheminée d'équilibre (touche E) place un réservoir ouvert à l'air libre, à relier à la conduite par un tuyau. Champs : cote du pied Z, section A_c, hauteur de la crête h_max et ζ de l'orifice de raccordement. Deux listes en précisent le fonctionnement :

• Type de cheminée : Ordinaire (l'eau entre et sort dans les deux sens) ou Unidirectionnelle (cuve à clapet : elle se vide dans la conduite quand la charge baisse, mais ne se remplit pas par la conduite ; son remplissage par une ligne séparée n'est pas modélisé).
• Forme : Colonne seule, ou Différentielle (Johnson) : la colonne centrale déverse au-dessus de sa crête dans une cuve annulaire (section A_t, hauteur h_t) qui communique avec le pied par un orifice (CdAs de remplissage, CdAs de vidange facultatif). La colonne réagit vite aux petites variations, la cuve absorbe les grandes. Si le niveau de la cuve dépasse la crête de la colonne, un avertissement invite à revoir A_t ou h_t.

Section variable A(z) (interface 4.10.15, moteur 3c.20). Liste « Section » : Constante (A_c) ou Variable selon la hauteur A(z), saisie en lignes « hauteur au-dessus du pied ; section ». La section est interpolée linéairement entre les points et prolongée constante au-delà ; une marche (chambre d'expansion, cuve supérieure) se décrit par deux points très proches. Le volume et le niveau sont calculés exactement à partir de la courbe. La courbe doit couvrir toute la hauteur, du pied à la crête (avertissement sinon).

Étranglement (interface 4.10.15, moteur 3c.20). Liste « Raccordement à la conduite » : Orifice (ζ unique) ou Étranglement (pertes dissymétriques) : diamètre D de l'étranglement, ζ à l'entrée (l'eau monte dans la cheminée) et ζ à la sortie (elle descend), rapportés à la vitesse dans l'étranglement. Section variable et étranglement ne s'appliquent pas à une cheminée différentielle.

Disposition. Placez la cheminée sur le tracé, entre le tuyau d'amenée et le tuyau aval (la cheminée sert de nœud de passage, comme dans l'exemple). Une cheminée en cul-de-sac, reliée par un seul tuyau à une jonction intermédiaire, ne permet pas toujours d'établir le régime permanent initial : le calcul démarre alors hors équilibre et l'alerte « État initial approché » s'affiche.

Exemples : Fichier › Exemples › Modèles de conception › « Adduction avec cheminée d'équilibre » ; « Aménagement de 'Muela (Lesotho) » pour la section variable et l'étranglement.

5.2 Les tuyaux

5.2 ter Pertes singulières réparties sur un tuyau

L'onglet Singularités d'un tuyau (ou la section « Pertes singulières » du panneau) recense les singularités dispersées le long de la conduite : coudes, tés, cônes, robinets ouverts… Chaque ligne donne une désignation, un nombre et un K unitaire, rapporté à la vitesse dans ce tuyau (perte ΔH = K·V²/2g). La somme ΣK = Σ n·K est affichée et transmise au moteur.

Modèle (moteur 3c.9). ΣK est réparti sur toute la longueur du tuyau et s'ajoute au frottement : coefficient équivalent f + ΣK·D/L, soit ΔH = (f·L/D + ΣK)·V²/2g en régime permanent, et le même terme dans le transitoire (méthode des caractéristiques, conditions aux limites, colonnes rigides, repli par volumes finis). Une perte répartie ne réfléchit pas les ondes : pour une singularité localisée et forte (vanne partiellement ouverte, diaphragme), utilisez l'organe « Perte singulière », qui la concentre en un point.

Valeurs de K. La saisie est libre : CBELIER ne propose aucune valeur par défaut. Reprenez celles du fabricant ou d'un ouvrage de référence, et citez-les dans les notes du tuyau. ΣK figure dans le tableau des conduites de la note technique, avec le détail des singularités.

Vérification. Un tuyau sans singularité donne exactement les mêmes résultats qu'avant la version 3c.9. Le modèle a été contrôlé en régime permanent par la formule analytique, et en transitoire par comparaison avec la même perte découpée en organes « Perte singulière » de plus en plus nombreux, dont les résultats convergent vers ceux de la perte répartie.

5.2 bis Conduites en plastique : le comportement viscoélastique

Dans une conduite en PEHD ou en PVC, la paroi ne se déforme pas instantanément sous la surpression : une partie de la déformation est retardée (fluage). Cette déformation retardée amortit les oscillations et abaisse les pics, alors qu'un calcul purement élastique les surestime. CBELIER la représente par un modèle de Kelvin–Voigt généralisé (Covas et al., 2004 et 2005), facultatif et propre à chaque tuyau. Sans lui, le tuyau reste élastique et les résultats sont inchangés.

Où le saisir. Dans l'inspecteur du tuyau, bloc « Paroi viscoélastique (PE, PVC… facultatif) » : cochez « Conduite viscoélastique », puis renseignez :

Un tableau d'éléments (une ligne τ ; J par élément) permet de décrire plusieurs échelles de temps ; deux éléments suffisent le plus souvent. Il faut au moins une ligne.

La célérité à saisir. Avec la viscoélasticité, la célérité a du tuyau doit être la célérité élastique instantanée de la paroi, c'est-à-dire celle de l'onde avant que le fluage n'agisse. Elle est plus élevée que la célérité « apparente » qu'on choisirait pour un calcul purement élastique. Sur les mesures de Pérouse en PEHD, le meilleur calage donne une célérité instantanée de 390 à 400 m/s, au-dessus des 200 à 350 m/s du tableau de 5.8. L'interface avertit si la célérité dépasse 700 m/s sur une conduite viscoélastique. Le module d'élasticité du catalogue pour le PEHD (1 GPa) est signalé « à valider » : vérifiez-le.

D'où viennent J et τ. Trois sources, par ordre de confiance : des mesures de transitoire sur la conduite concernée (calage ; voir 9.2), des valeurs publiées pour le même matériau et le même type de conduite, ou à défaut les valeurs du fabricant. Les valeurs de la littérature ne sont pas transposables sans précaution : elles dépendent du matériau précis, de la température et de l'âge de la conduite. Le modèle est linéaire et n'a pas de dépendance à la température : J et τ sont ceux de la température et du niveau de contrainte où ils ont été déterminés.

Règles de bonne utilisation.

• Calez la viscoélasticité (J, τ) avant le frottement instationnaire (coefficient k de Brunone). Sur les mesures de Pérouse, l'amortissement qu'on attribue à k s'explique au moins aussi bien par un fluage plus fort ; k absorbe alors ce que J et τ n'ont pas décrit.
• Gardez τ ≥ 2·Δt : le schéma est explicite et devient peu fiable en dessous (un avertissement s'affiche). Visez plutôt τ ≥ 3 à 4·Δt. Un élément de τ = 7,5 ms impose donc un pas d'environ 2 ms ou moins.
• Prévoyez au moins 8 mailles sur le tuyau ; en dessous, l'amortissement est mal résolu (avertissement).
• Le modèle n'est pas applicable avec des complaisances très grandes (γ = a²·ρ·D·J/e de l'ordre de 1 ou plus). Dans ce cas, affinez le pas ou augmentez τ.
• La contre-vérification par volumes finis ignore la viscoélasticité : sur un réseau avec conduite viscoélastique, son écart est seulement indicatif et ne déclenche aucune alerte.

5.3 Les organes

Vanne

Définie par sa section efficace Cd·As maximale (m²) et sa loi de manœuvre. Cinq lois sont disponibles :

La fermeture en deux temps est la stratégie classique pour limiter la surpression : une fermeture rapide au début, plus lente ensuite.

Clapet

Clapet anti-retour : section efficace Cd·As (m²) et état initial ouvert. Il se ferme quand l'écoulement s'inverse, ce qui peut produire un second pic de pression.

Clapet à battant (bilan de couple)

Le clapet ci-dessus se ferme instantanément quand le débit s'inverse (clapet « idéal »), ou suit une loi de disque simplifiée (modèle dynamique). Le clapet à battant à bilan de couple (outil « Clapet à battant » de la boîte à outils, rubrique Liaisons) décrit le disque articulé réel : on donne sa masse, son bras de levier, l'inclinaison du siège, un éventuel contrepoids ou ressort de torsion, et le moteur calcule à chaque pas l'angle d'ouverture, le retour d'eau avant la fermeture et la vitesse d'impact sur le siège. C'est le moyen de savoir si un clapet donné claque ou non, et de comparer un disque léger, un disque lourd, un contrepoids et un ressort. Il relie deux jonctions, comme un clapet ordinaire, et peut être placé au refoulement d'une pompe.

Principe physique. Le disque tourne autour d'une charnière. Écoulement normal, la poussée de l'eau le soulève : il se stabilise à l'angle d'équilibre où le couple de la poussée hydraulique égale le couple qui le rappelle vers son siège (son poids, plus le contrepoids et le ressort éventuels). Plus le débit est grand, plus le disque s'ouvre, jusqu'à la butée. Quand la pompe s'arrête, le débit décroît, la poussée diminue et le disque retombe sous son poids pendant que la colonne d'eau ralentit puis repart en sens inverse. Si le disque est lent (lourd en inertie, freiné par son articulation, ou à gros bras de levier), il est encore ouvert quand le retour d'eau s'établit : l'eau inverse le pousse alors violemment sur son siège (claquage) et l'arrêt brutal du débit inverse crée une surpression. Un disque qui se ferme avant l'inversion, grâce à un poids ou un contrepoids suffisant, évite le retour d'eau et le claquage ; à l'extrême, il se ferme avec le débit encore positif et coupe la colonne en mouvement, ce qui peut aussi créer une surpression sur une longue conduite (le guide du clapet à ressort le signale).

Principe mathématique. On note φ l'angle d'ouverture (0 = fermé, φ_max = butée), ω = dφ/dt, ΔH = H_amont − H_aval la perte de charge à travers le clapet, A = πD²/4 la section du siège, l_p le bras de levier de la poussée (par défaut, celui du poids), l_g le bras du poids, m la masse du disque, g = 9,81 m/s². Le bilan des couples autour de la charnière s'écrit :

• Équation du mouvement. I_tot·dω/dt = M_hyd − M_f(φ) − c·ω, avec M_hyd = ρ·g·ΔH·A·l_p (couple de la poussée hydraulique) et c l'amortissement visqueux de l'articulation (N·m·s/rad).
• Couple de fermeture. M_f(φ) = m·g·l_g·sin(θ_s + φ) + m_cp·g·l_cp·sin(θ_s + φ + β) + T₀ + k·φ, où θ_s est l'inclinaison du siège sur la verticale (0° : siège vertical, conduite horizontale, 90° : siège horizontal, conduite verticale), m_cp, l_cp et β la masse, le bras et l'angle de calage du contrepoids, T₀ la précharge et k la raideur du ressort de torsion. Les termes en sinus sont le moment du poids autour de la charnière : il augmente avec l'ouverture tant que θ_s + φ reste inférieur à 90°.
• Inertie. I_tot = I_disque + m_cp·l_cp² + f·ρ·(π/6)·D³·l_p². I_disque vaut m·l_g² par défaut ; le dernier terme est l'inertie de la masse d'eau entraînée avec le disque (celle d'une sphère de diamètre D, à l_p de la charnière, multipliée par le coefficient f, 1 par défaut). Cette masse d'eau est du même ordre que celle du disque : l'ignorer fausserait le temps de fermeture.
• Perte de charge. ΔH = Q·|Q| / (2g·(Cd·A · a(φ))²), où Cd·A est la section efficace du clapet pleinement ouvert et a(φ) ∈ [0 ; 1] la section relative de passage : proportionnelle à l'angle jusqu'à la butée par défaut (a = φ/φ_max), ou donnée par une table « angle ; a » (courbe Cv selon l'angle du constructeur). Tant que le disque n'a pas touché son siège, le retour d'eau est possible (Q < 0, ΔH < 0, couple de poussée négatif : il aide à fermer).
• Équilibre et régime permanent. Au débit permanent Q, l'angle d'équilibre φ* est la racine de ρ·g·ΔH(φ, Q)·A·l_p = M_f(φ), cherchée par bissection ; si le couple hydraulique dépasse M_f à la butée, le disque est en butée. La perte de charge du clapet au régime permanent vaut alors M_f(φ*) / (ρ·g·A·l_p) : elle est calculée avec le réseau, de sorte que l'état initial est cohérent avec le premier pas du transitoire.
• Fermeture. Le disque touche son siège quand φ atteint 0 : le débit est alors nul (comme pour un clapet fermé), la vitesse d'impact ω_imp (rad/s) et la vitesse au bras de poussée ω_imp·l_p (m/s) sont relevées, le choc est inélastique (pas de rebond). Les chocs plus lents que 0,05 rad/s sont des appuis sans claquage et ne sont pas comptés.
• Ouverture. Disque fermé, il se soulève dès que le couple de la pression différentielle dépasse le couple de fermeture au repos : ρ·g·ΔH·A·l_p > M_f(0), soit ΔH > M_f(0) / (ρ·g·A·l_p) (la « charge de décollement », affichée dans la fiche).
• Couplage avec la méthode des caractéristiques. À chaque pas, le nœud est résolu avec l'angle du pas précédent (loi de perte ci-dessus, résolution implicite avec les tuyaux), puis le disque est avancé sur ce pas par sous-pas, avec le débit et la section du pas. La perte à débit figé croissant comme 1/a² quand le disque se pose, la section ne peut pas diminuer de plus de moitié au cours d'un pas : le couple de claquage reste borné et le débit, lui, s'effondre au pas suivant sous l'effet de la surpression.

Résultats. La vue Résultats ajoute une carte « Clapet à battant » : courbe de l'angle d'ouverture, angle initial, nombre de chocs, vitesse d'impact maximale (rad/s et m/s) avec son instant et le débit à cet instant, retour d'eau maximal. Une vitesse d'impact supérieure à quelques m/s au bras de poussée est le signe d'un claquage sévère : la comparaison entre variantes se fait sur la surpression au nœud aval et sur cette vitesse.

Exemple : Fichier › Exemples › Modèles de conception › « Clapet à battant (bilan de couple) ». Refoulement de 120 m en DN 500 vers un réservoir à 80 m, sans protection, pompe déclenchée à 1 s, disque de 90 kg avec un bras de 0,30 m sur un siège incliné de 7°. Au régime permanent (218 L/s) le disque est ouvert à 37,3° (perte de charge du clapet 0,32 m) ; à la fermeture, le retour d'eau atteint 5,1 L/s et la vitesse d'impact 2,1 rad/s (0,64 m/s au bras de poussée), pour une pression maximale de 83,2 m CE en aval, contre 80,8 m CE avec un clapet idéal. Un disque de 300 kg se ferme avant l'inversion du débit (retour d'eau inférieur à 1 L/s, 80,7 m CE) ; un contrepoids de 40 kg à 0,5 m donne 82,4 m CE ; un ressort de torsion (30 N·m de précharge, 60 N·m/rad) 80,8 m CE ; un amortissement de 60 N·m·s/rad, qui freine la fermeture, 86,7 m CE. Ces ordres de grandeur sont confirmés par les essais de vérification du moteur : équilibre des couples à 3·10⁻⁸ près, fermeture en chute libre identique à une intégration de référence de Runge-Kutta, vitesse d'impact conforme à la conservation de l'énergie (½·I·ω² = ∫M_fdφ).

Perte singulière

L'outil Perte singulière (rubrique Liaisons) relie deux jonctions et représente un coude, un té, un rétrécissement, une crépine ou un compteur : ΔH = K·V²/2g, V étant la vitesse dans le diamètre de référence D. Champs : coefficient K, diamètre de référence D et, facultatif, K en écoulement inverse pour un appareil dissymétrique (diffuseur, tuyère) ; vide, la perte est la même dans les deux sens. Le moteur la traite comme un orifice fixe toujours ouvert.

Pompe

Le moteur utilise les courbes de pompe en 4 quadrants (fonctionnement normal, inversion de débit, turbinage). Une station de pompes en parallèle est possible : posez plusieurs pompes entre les mêmes jonctions.

Organes en parallèle ou en dérivation sans tuyau (groupes d'organes)

Des organes peuvent être reliés directement les uns aux autres, sans tuyau intermédiaire, en série (pompe puis clapet, vanne puis clapet) comme en parallèle : deux vannes jumelées entre les deux mêmes nœuds, deux pompes avec leurs clapets entre un collecteur d'aspiration et un collecteur de refoulement, un clapet de by-pass entre l'aspiration et le refoulement d'une pompe, une vanne de by-pass autour d'un réducteur de pression. Pour poser un second organe entre les deux mêmes nœuds, tracez-le comme le premier : le schéma l'écarte en courbe.

Principe de calcul. Les organes qui partagent un nœud (autre qu'un réservoir) forment un groupe. Un groupe réduit à une chaîne simple suit la méthode historique, aux résultats inchangés. Un montage en parallèle, en dérivation ou en boucle est résolu d'un bloc à chaque pas de temps : les inconnues sont la charge de chaque nœud du groupe et le débit de chaque organe ; chaque organe ouvert donne sa loi (vanne, clapet, pompe, réducteur, limiteur, soupape de retour), chaque organe fermé un débit nul, et chaque nœud la continuité (avec, aux nœuds qui portent des tuyaux, la relation des caractéristiques). Le système est résolu par la méthode de Newton ; la continuité est exacte aux nœuds.

Régime permanent. Il est calculé par la méthode du gradient global. Un réducteur de pression y prend l'un de trois états : en régulation (charge aval à la consigne), grand ouvert, ou fermé, selon les règles d'EPANET ; l'état trouvé est recontrôlé avec la loi du calcul transitoire. Deux réducteurs en parallèle à consignes différentes se partagent la demande comme dans une station « petit débit / grand débit ».

Exemples : Fichier › Exemples › Organes en parallèle sans tuyau (vannes jumelées, station de deux pompes, surpresseur avec clapet de by-pass, réducteur de pression avec vanne de by-pass).

5.3 bis Réducteur de pression et limiteur de débit : temps de réponse

Par défaut, le réducteur de pression et le limiteur de débit sont idéaux : à chaque pas de temps, le réducteur tient la consigne aval (le limiteur, le débit plafond) comme s'il pouvait s'ouvrir ou se fermer en un instant. Un appareil réel, à clapet principal commandé par un pilote, met plusieurs secondes à parcourir sa course ; la vitesse est réglée par le pointeau du circuit pilote et diffère souvent à l'ouverture et à la fermeture.

Dans la fenêtre de propriétés, onglet Temps de réponse, choisissez « Réponse du clapet : Temporisée » et renseignez :

Les valeurs inscrites au choix de « Temporisée » (2 s, 30 s et 30 s) ne sont qu'un exemple : remplacez-les par celles de la fiche du fabricant ou de mesures (essai de manœuvre). Une valeur nulle supprime la limite correspondante ; les trois nulles redonnent l'organe idéal (résultats identiques aux versions précédentes). L'ouverture χ est tracée dans Résultats › Organes › Analyse d'un arc. Pendant une manœuvre, la charge aval d'un réducteur temporisé peut s'écarter de la consigne : vérifiez la PN du tronçon aval, en particulier entre un réducteur et une vanne de garde qui se ferme. Exemple : Fichier › Exemples › Modèles de conception › Réducteur temporisé et vanne de garde (valeurs d'illustration).

5.3 quater Turbine Francis

L'outil Turbine Francis (groupe Liaisons) se pose entre deux jonctions : l'entrée (conduite forcée ou branche de la trifurcation), puis la sortie (aspirateur). Interface 4.10.15, moteur 3c.21.

Modèle. Chute et couple par l'équation d'Euler (giration imposée par les directrices, pertes de frottement et de giration de sortie). La forme est calée sur les points publiés de la turbine modèle Francis-99 (NTNU) puis mise à l'échelle du point nominal. Avant le découplage, le réseau électrique impose la vitesse n_R ; après, le groupe est libre : J·dω/dt = M_hydraulique − M_pertes.

Résultats. Résultats › Organes : carte « Turbines Francis » (vitesse maximale, instant, survitesse, état final) et « Analyse d'un arc » (charges, débit, vitesse et ouverture des directrices dans le temps). La note technique reprend la description de la turbine et sa vitesse maximale.

Exemple : Fichier › Exemples › Modèles de conception › « Aménagement de 'Muela (Lesotho) » (rejet total des trois groupes).

5.3 ter Réservoir à deux cuves avec mur-seuil

L'outil Réservoir à deux cuves (mur-seuil), dans le groupe Liaisons de la boîte à outils, représente un réservoir dont les deux cuves sont séparées par un mur dont la crête sert de déversoir. C'est un organe posé entre deux jonctions : la jonction de départ (J1) porte la cuve 1 (amont), la jonction d'arrivée (J2) la cuve 2 (aval). Chaque cuve a son propre niveau libre ; l'eau passe de l'une à l'autre par-dessus le mur, dans un sens ou dans l'autre.

Loi du seuil. Seuil dénoyé (cuve aval sous la crête) : loi de Poleni, Q_s = μ·L·√(2g)·h^3/2, h étant la charge sur la crête. Seuil noyé (aval au-dessus de la crête) : correction de Villemonte (1947), Q_s = Q_dénoyé·[1 − (h_av/h_am)ⁿ]^0,385. Quand la cuve 2 est plus haute que la cuve 1, le sens s'inverse. Sur une bande de 1 mm autour de l'égalité des niveaux, la loi est raccordée sans saut de pente pour la stabilité du calcul. Les deux cuves et le seuil sont résolus ensemble à chaque pas de temps, en conservant exactement le volume.

Seuil épais (interface 4.10.4, moteur 3c.14). Quand la crête est longue dans le sens de l'écoulement, l'eau y passe en régime critique. Tant que la charge aval reste sous les 2/3 de la charge amont, le seuil est dénoyé : Q_s = μ·L·√(2g)·h_am^3/2. Au-delà, il est noyé : Q_s = (3√3/2)·μ·L·√(2g)·h_av·√(h_am − h_av). Les deux lois se raccordent en valeur et en pente. μ = 0,385 par défaut, valeur théorique sans pertes ((2/3)^3/2/√2), à justifier. Source : C. Ancey, Hydraulique à surface libre, cours EPFL, chap. 1. Si l'épaisseur de crête e est saisie, CBELIER la compare à la charge maximale h calculée sur la crête : crête mince si e < h/2, épaisse si e > 2h/3 (documentation Cassiopée, INRAE, § 4.4.1.2). Un avertissement signale une forme qui ne correspond pas ; le calcul n'est pas modifié.

Règles de saisie. Les jonctions J1 et J2 ne relient que des tuyaux (au moins un chacune), sans accessoire. Une consommation ou une injection peut être portée par J1 ou J2 (branchement piqué directement sur un puits, interface 4.10.10, moteur 3c.16) : son débit entre dans le bilan de la cuve, la consommation suivant la loi en orifice calée sur le niveau de la cuve ; les résultats donnent les volumes consommé et injecté par cuve. La crête doit être au-dessus des deux radiers et sous le niveau maximal de la cuve 1. L'ouvrage n'est pas disponible avec le calcul en volumes finis ni à l'import EPANET.

Déversoir extérieur de chaque cuve (interface 4.10.9, moteur 3c.15) : rubrique « Déversoir extérieur » de la cuve 1 et de la cuve 2, mêmes champs et même loi que pour le réservoir à niveau variable (voir 5.1 ter) ; volume déversé par cuve dans la carte des résultats.

Ouvrages en série et niveau imposé (interface 4.10.11, moteur 3c.17). Avec plusieurs réservoirs à deux cuves en mode « niveaux déduits du seuil, les deux cuves » (tours d'une adduction), les niveaux de toutes les cuves sont cherchés ensemble au régime permanent, la masse étant conservée dans chaque cuve. Chaque cuve a alors le choix « Niveau au permanent : Déduit (bilan de la cuve) / Imposé (niveau initial saisi) » : une cuve qui n'alimente que des consommations a un niveau indéterminé et doit être imposée ; le déséquilibre d'une cuve imposée est chiffré (réglez la vanne de tête). Les deux cuves d'un même ouvrage ne peuvent pas être imposées toutes les deux.

Cuve vide. Si une cuve se vide, le front de vidange décrit au 5.1 ter s'applique aux conduites descendantes qui en partent (interface 4.10.12, moteur 3c.18).

Résultats. Résultats › Organes, carte « Réservoir à deux cuves » : niveaux des deux cuves avec la crête, débit du seuil Q_s, apport à la cuve 1 et départ de la cuve 2, régime (fermé, dénoyé, noyé, inversé) et volume passé par le seuil. La note technique reprend ces données, la loi du seuil avec ses sources et le bilan de l'ouvrage.

Exemples à plusieurs ouvrages : « Adduction de 206 km (Xue 2022) : trois tours à deux puits » (tours en série, déversoirs extérieurs, branchement sur un puits) et sa « solution initiale » à cheminée.

Exemple : Fichier › Exemples › Modèles de conception › « Réservoir à deux cuves avec mur-seuil » (fermeture puis réouverture de la vanne aval ; scénario « Soutirage sur J1 »). Tant que la cuve 2 reste sous la crête, la cuve 1 ne voit pas les ondes venues de l'aval : c'est l'intérêt hydraulique du mur-seuil. Second exemple : « Adduction gravitaire, réservoir à deux cuves, seuil noyé » (réservoir haut, PEHD DN 250, cuves de 1,5 et 1 m² aux niveaux initiaux différents, fonte DN 250, vanne fermée en 30 s ou en 120 s) : la cuve 2 se remplit et noie le seuil vers t ≈ 47 s, puis la cuve 1 monte avec elle jusqu'au trop-plein et l'écoulement ralentit dans la conduite PEHD. Dans le troisième scénario, la vanne est rouverte en 30 s dès le niveau maximal : le seuil redevient dénoyé vers t ≈ 2 400 s et la cuve 1 retrouve son régime initial.

5.4 Les accessoires de protection

Choisissez l'outil dans Accessoires puis cliquez sur la jonction. Le panneau de droite permet ensuite de régler l'accessoire. Un seul accessoire par jonction.

Ventouse / CEAI

Une ventouse laisse entrer l'air quand la pression chute (limite la dépression) et le laisse sortir lentement quand la conduite se remplit. La pression d'air n'est pas évacuée instantanément : le moteur calcule l'écoulement de l'air par les orifices d'entrée et de sortie.

• Appareil du catalogue : constructeur / modèle / DN. Actuellement, seuls les RAMUS CEAI DN 150, 200, 250, 300, 400, 500 disposent des données complètes. Les modèles TRIFON et SNH 3F figurent au catalogue mais restent non simulables tant que les fiches constructeur manquent (message critique).
• Ventouse paramétrique : D orifice entrée et Cd entrée (obligatoires), D et Cd sortie, seuil d'ouverture (m CE).
• Sortie à deux étages (facultative) : un second orifice de sortie (D et Cd) plus petit que le premier. Il remplace le premier orifice dès que la surpression dans la conduite atteint le seuil d'écart de charge (m CE) ou que le débit d'air expulsé atteint le seuil de débit (m³/s d'air à la pression atmosphérique) ; au moins un des deux seuils est obligatoire. L'expulsion finale de l'air est ainsi freinée, ce qui limite la surpression à la refermeture. Même loi d'orifice compressible que les autres étages. Exemple : Modèles de conception › Ventouse à deux étages à la sortie.

Soupape de décharge

Les résultats affichent le débit évacué (L/s) au cours du temps.

Soupape de décharge dynamique

Choisie dans la fiche d'une jonction (Accessoire › Type), elle reprend les champs de la soupape et ajoute un obturateur à masse, ressort et amortissement : temps de réponse, amortissement ζ et écart de refermeture (blowdown). La levée suit la charge avec retard et se referme sous le tarage moins le blowdown. Un temps de réponse trop long laisse passer la surpression ; trop court, la soupape peut battre.

Anticipateur de coup de bélier

Choisi dans la fiche d'une jonction (Accessoire › Type). Il s'ouvre sur la dépression qui suit un arrêt de pompe pour évacuer de l'eau avant le retour de l'onde, puis se referme lentement. Déclenchement : seuil bas de pression, arrêt d'une pompe surveillée, ou le premier des deux. Champs : pression de déclenchement, pompe surveillée, section efficace, délai du pilote, temps d'ouverture, maintien ouvert, temps de fermeture, cote de rejet. Une fermeture trop rapide recrée une surpression ; l'anticipateur peut aussi abaisser la pression minimale : à contrôler.

Disque de rupture

Choisi dans la fiche d'une jonction (Accessoire › Type). Appareil à usage unique : il se rompt à la première charge supérieure au seuil, puis reste ouvert. Champs : pression de rupture, section efficace après rupture, temps d'ouverture, cote de rejet.

Soupape de décharge à deux nœuds (retour à la bâche)

La soupape ci-dessus décharge à l'atmosphère depuis un seul nœud. La soupape à deux nœuds (outil « Soupape à retour bâche » de la boîte à outils, rubrique Liaisons) est un organe qui relie deux jonctions, comme une vanne ou un clapet : le nœud amont est la conduite protégée, où la pression est mesurée ; le nœud aval reçoit l'eau évacuée, que le tuyau de retour ramène à la bâche ou à un réservoir. L'eau évacuée n'est donc pas perdue et le bilan des volumes reste fermé. C'est une soupape de décharge interne, à retour vers la bâche (version passive).

Principe physique. Fermée sous le tarage, la soupape n'a aucune fuite. Quand la pression amont atteint le tarage, le clapet se soulève ; sa levée croît avec la pression jusqu'à la pleine ouverture (tarage + bande de surpression). Une partie du débit part alors vers l'aval, ce qui écrête la pointe de pression au lieu de la laisser se propager. Quand la pression retombe, la soupape se referme à la pression de tarage diminuée du blowdown (écart de refermeture) : l'écart entre ouverture et refermeture est une hystérésis qui évite le battement autour du tarage. Les vitesses de manœuvre (temps d'ouverture et temps de fermeture) représentent l'inertie du clapet ; nulles, elles donnent une réaction instantanée. Le retour d'eau de l'aval vers l'amont est interdit.

Principe mathématique. On note H₁ la charge au nœud amont, H₂ la charge au nœud aval, Q le débit évacué (de 1 vers 2), H_t la charge de tarage (cote du nœud amont + tarage), ΔP la bande de surpression et H_f = H_t − blowdown la charge de refermeture.

• Ouverture. La section relative d'ouverture τ ∈ [0 ; 1] vaut τ = (H₁ − H_t) / ΔP, bornée à 0 et 1. Une soupape déjà ouverte conserve, entre H_t et H_f, une levée résiduelle (5 % au tarage) qui décroît linéairement jusqu'à 0 à H_f : la loi reste continue, sans saut à l'ouverture. Les temps d'ouverture et de fermeture limitent la variation de τ par pas de temps à Δt / T_o et Δt / T_f.
• Perte de charge. H₁ − H₂ = Q·|Q| / (2g · (Cd·A · τ)²), où Cd·A est la section efficace pleinement ouverte. Soupape fermée ou débit négatif, le moteur applique une résistance quasi infinie : Q ≈ 0.
• Couplage avec les conduites. La méthode des caractéristiques donne, au nœud amont, H₁ = C_P1 − B₁·Q (C_P1 et B₁ viennent du tuyau amont, B = a / (g·A)) et, au nœud aval, H₂ = C_M2 + B₂·Q. Pour une ouverture τ donnée, le bilan K·Q² + (B₁ + B₂)·Q − (C_P1 − C_M2) = 0, avec K = 1 / (2g·(Cd·A·τ)²), se résout pour Q ; comme τ dépend de H₁, le moteur résout l'ensemble au pas de temps courant (méthode de Newton, avec repli sur des résolveurs plus robustes).
• Bilan de volume. La soupape n'accumule rien : le débit qui sort du nœud amont entre dans le nœud aval, et le volume évacué est la somme de Q·Δt.

Exemple : Fichier › Exemples › Modèles de conception › « Soupape de décharge à deux nœuds (retour à la bâche) ». Conduite de 1 400 m, vanne fermée en 3 s, soupape tarée à 110 m CE au nœud J1 (100 m en amont de la vanne). Calcul sur ce poste (moteur 3c.8) : en J1, la pression maximale passe d'environ 393,6 m CE sans soupape à 124,3 m CE avec la soupape ; juste en amont de la vanne (JV), de 401,7 à 237,4 m CE. À l'aval de la vanne (J2), la soupape n'agit pas : 354,8 m CE et cavitation (−10 m CE), d'où le verdict « Cavitation et dépassement de PN » de la synthèse. La soupape protège donc la conduite amont, pas le tronçon aval. Au régime établi, le débit évacué vérifie la loi d'orifice à moins de 0,5 % près, et le volume évacué est égal au volume reçu par le tuyau de retour à 0,02 % près (essais de vérification du moteur). Version actuelle : soupape passive ; les variantes à pilote, à détection à distance et non équilibrée ne sont pas encore modélisées. Résultats : le bilan de la soupape (ouvertures, levée maximale, débit maximal, volume évacué) figure dans le fichier de résultats.

Réservoir anti-bélier (ASA)

Réservoir sous pression avec un coussin d'air, raccordé à la conduite. Il fournit de l'eau pendant la dépression et absorbe la surpression au retour.

Cheminée-ballon

Deux variantes, choisies dans la fiche :

Les deux variantes demandent la cote du radier et le diamètre de la tubulure de raccordement : les pertes ζ sont adimensionnelles et rapportées à la vitesse dans cette tubulure (Δh = ζ·V²/2g). La fiche affiche, pour le coussin, la pression d'air calculée en régime permanent.

Sortie à l'air libre

Elle se pose, avec l'outil « Sortie à l'air libre » de la boîte à outils, sur la jonction qui termine une conduite (un seul tuyau doit y arriver) : l'eau s'écoule à l'atmosphère par un jet libre, sans réservoir ni charge imposée en aval. Le débit suit la loi d'orifice Q = τ(t) · Cd · A · √(2g (H − Z)), où Z est la cote de l'axe de la sortie (cote du nœud), A sa section et Cd son coefficient de débit.

• Diamètre de sortie : vide = diamètre de la conduite ; un ajutage ou une vanne de queue partiellement ouverte se représente par un diamètre ou un Cd réduit.
• Loi d'ouverture : mêmes lois que les vannes (ouverture fixe, fermeture linéaire ou en puissance, deux temps, ouverture). Fermer la sortie crée la surpression de fermeture d'une vanne de queue.
• Entrée d'air : par défaut l'air entre par la sortie quand la charge descend sous son axe ; sortie refermée, le bout de conduite est fermé et la cavitation ordinaire s'applique.
• Régime permanent : le débit de sortie dépend de la charge à la sortie, donc du réseau ; il est déterminé avec lui (plusieurs sorties admises, par exemple un Y). Si la cote de sortie est au-dessus de la charge disponible, le débit est nul et un avertissement est donné.

Jamais de retour d'eau par la sortie. Non couvert : écoulement à surface libre dans une conduite qui se vide, jet noyé (utiliser un réservoir à charge imposée). La contre-vérification par volumes finis n'est pas disponible sur un réseau muni d'une sortie à l'air libre.

Bélier hydraulique de Montgolfier

Le bélier se modélise avec trois éléments : une sortie à l'air libre dont la Commande est « Clapet de purge autonome (bélier hydraulique) », placée à l'extrémité d'une courte conduite partant du nœud du bélier ; un clapet de refoulement reliant ce nœud à la cloche à air (cheminée-ballon, variante coussin) ; la conduite de refoulement. Le clapet de purge est ouvert au repos ; il se ferme quand le débit atteint le débit de fermeture et se rouvre quand la charge retombe à la charge de réouverture, après la fermeture minimale (durées de fermeture et de réouverture réglables). Modèle cinématique : seuils et durées se calent sur un banc d'essai.

Dans la vue Résultats, onglet Organes, l'accessoire de la sortie donne le nombre de fermetures, le cycle moyen du clapet de purge et le volume évacué ; l'analyse de l'arc du clapet de refoulement trace le débit refoulé à chaque cycle. Exemple : Fichier › Exemples › Modèles de conception › « Bélier hydraulique de Montgolfier » ; son pas de temps est très petit (conduite de purge de 0,5 m) : le calcul sur 60 s dure plusieurs minutes.

Casse de conduite

La casse n'est pas posée sur le schéma et ne figure pas dans la liste Accessoire › Type d'une jonction : elle se modélise uniquement par l'événement « Casse de conduite » d'un scénario (voir 6.4).

5.5 Profil en long détaillé d'une conduite

Un profil réel (points hauts et bas) conditionne les dépressions et la cavitation. Dans la fiche d'un tuyau, Téléverser le profil… importe un fichier .xls, .xlsx, .csv ou .txt avec trois colonnes :

• Formats lus sans bibliothèque externe : Excel 97-2003 et 2007+, CSV avec point-virgule, virgule ou tabulation, virgule décimale, UTF-8 ou Windows-1252. Les colonnes sont reconnues par l'en-tête ou l'ordre et restent modifiables.
• Contrôle avant acceptation : erreurs bloquantes (colonnes, valeurs non numériques, distances non croissantes, cotes hors plage) et points à vérifier (écart de longueur, pentes > 100 %, cotes des nœuds d'extrémité, piquets en double, points trop espacés). Le sens du levé est détecté et un aperçu est affiché.
• L'axe de la conduite est calculé : CGII + D/2 (recalculé si le diamètre change). La longueur développée est proposée comme longueur L ; les cotes des jonctions d'extrémité peuvent être alignées sur demande. Tout est annulable (Ctrl+Z).

5.6 Options de calcul

5.7 Validation en direct

CBELIER contrôle le modèle en continu, avant tout calcul et avant tout débit de crédit. Trois niveaux :

Cliquez sur un message pour sélectionner l'élément concerné. Un bandeau dans le panneau latéral résume les quatre conditions d'un calcul (géométrie, fluide, état initial, scénario) ; chaque condition non remplie renvoie vers l'onglet concerné.

5.8 Choisir la célérité des ondes

La célérité a gouverne l'amplitude (Joukowsky) et la durée (2L/a) du transitoire. Ordres de grandeur pour de l'eau :

La célérité exacte se calcule avec le module d'élasticité du matériau, le rapport D/e et le mode d'ancrage de la conduite : a = √(K/ρ) / √(1 + (K·D)/(E·e)·c₁) (K : module de compressibilité de l'eau ≈ 2,2 GPa). Depuis le moteur 3c.7.5, CBELIER fait ce calcul : dans l'inspecteur d'une conduite, choisissez le matériau, le DN et la série (ou saisissez Dint et l'épaisseur), puis le mode de célérité « Calculée (Allievi) » et l'ancrage (conduite ancrée à l'amont, sur toute la longueur ou avec joints de dilatation). Le coefficient de Poisson et le module d'élasticité viennent du catalogue et restent modifiables ; pour les plastiques, le module est corrigé de la température de l'eau. En mode « Imposée », vous saisissez a vous-même et un avertissement apparaît si elle s'écarte de plus de 10 % de la valeur calculée. Les valeurs du catalogue (marquées d'un astérisque) sont indicatives : justifiez-les dans la note de calcul et testez la sensibilité (±10 %) avec les variantes gratuites de l'étude.

Fluide et site. Sans rien sélectionner, le panneau « Fluide et site » du projet fixe la température de l'eau et l'altitude. Ils déterminent la masse volumique, la viscosité, la pression de vapeur (formule IAPWS-IF97, de 0 à 95 °C ; donc la charge de vapeur, plancher absolu des pressions calculées) et la pression atmosphérique (lois d'air des ventouses et des cheminées). Les projets antérieurs s'ouvrent en mode « historique » (ρ = 1 000 kg/m³, vapeur à −10 m CE) et donnent exactement les mêmes résultats ; passez en mode « calculé » pour appliquer les propriétés réelles de l'eau. Le serveur recalcule toujours ces valeurs.

Galerie en charge (interface 4.10.15). Mode de célérité « Galerie en charge (revêtement et massif) » : couches de revêtement de l'intérieur vers l'extérieur, une par ligne « épaisseur ; module E ; ν ; fissuré ou intact » (blindage acier, béton intact, béton fissuré radialement), et massif rocheux (module E_r, ν_r) ou surface extérieure libre. Calcul en déformation plane : a = √(K/ρ) / √(1 + K·χ), χ étant la déformabilité de la section. Les modules du béton et du massif sont souvent mal connus : faites varier la célérité avant de conclure (étude de sensibilité).

5.9 Importer un modèle EPANET

Le menu Fichier → Importer un modèle EPANET (.inp)… convertit un réseau EPANET en projet CBELIER. Sélectionnez le fichier .inp et, de préférence, le fichier de résultats .rpt correspondant (les deux ensemble, ou ajoutez le .rpt dans la fenêtre qui s'ouvre). Le .rpt fournit les débits des conduites, les consommations et l'état permanent des vannes régulatrices.

Non repris : motifs de consommation (sans .rpt), émetteurs, pompes à puissance fixe, conduites fermées. La fenêtre d'import liste chaque hypothèse et chaque élément non repris ; à vous de renseigner la célérité, le PN et les paramètres des pompes. Un fichier qui ne contient que la géométrie (sans diamètres ni réservoirs) s'ouvre avec des valeurs par défaut signalées ; il faut alors compléter le réseau avant de calculer.

6. Les scénarios transitoires

Un scénario décrit les événements datés d'une étude. Il est enregistré avec le projet. Sans scénario, le calcul s'appuie sur les lois portées par les organes (vannes, disjonction des pompes).

Fenêtre séparée. Le bouton « Ouvrir dans une fenêtre » de l'onglet Scénarios (ou Vue › Scénarios dans une fenêtre séparée) affiche le même éditeur dans une seconde fenêtre, que vous pouvez placer sur un deuxième écran à côté du schéma. Le panneau latéral et la fenêtre restent synchronisés : une modification faite dans l'un apparaît aussitôt dans l'autre, et F5 (ou Maj+F5) y lance le calcul. Si la fenêtre est bloquée, autorisez les fenêtres surgissantes pour CBELIER.

6.1 Créer et gérer des scénarios

1. Ouvrez l'onglet Scénarios du panneau latéral.
2. Créez un scénario (ou Depuis les organes pour reprendre automatiquement les manœuvres existantes — les résultats sont alors identiques au calcul sans scénario). Vous pouvez dupliquer ou supprimer.
3. Réglez le nom et la durée simulée.
4. Réglez l'ouverture initiale des vannes et l'état initial des pompes (en marche, ou à l'arrêt conduite en charge).
5. Ajoutez des événements et réglez-les. La frise des manœuvres affiche leur chronologie.

6.2 Types d'événements

Lois d'évolution : Linéaire, Parabolique (1 − t/T)^Em, Exponentielle, Instantanée. Une durée est demandée sauf pour les lois instantanées.

6.3 Pompes : arrêt et démarrage

• Disjonction : la pompe décélère librement selon l'inertie du groupe ; le clapet se ferme ensuite. C'est le cas le plus fréquent et le plus défavorable pour un refoulement sans protection.
• Arrêt par variateur : la vitesse décroît selon la loi choisie sur la durée indiquée. Une durée d'arrêt supérieure à plusieurs 2L/a réduit fortement la surpression.
• Démarrage progressif : rampe de vitesse de 0 à la vitesse finale.
• Démarrage direct : la montée en vitesse résulte du couple du moteur asynchrone (formule de Kloss, avec Cd, Ck et glissement de la fiche pompe).
• Dans une station en parallèle, les pompes déjà en marche gardent leur régime pendant le démarrage de la pompe ajoutée. Plusieurs disjonctions et redémarrages successifs sont possibles.

6.4 Casse de conduite

La casse franche est modélisée comme une condition limite de rupture à une abscisse intermédiaire de la conduite : la conduite est coupée en deux au droit de la casse et l'eau se déverse à l'atmosphère (Q = τ·Cd·A·√(2g(H − Z))).

Limites : une casse par conduite, à t > 0. Les résultats sont fusionnés sous l'identifiant d'origine de la conduite ; une trace « Débit à la casse » est ajoutée, ainsi qu'un repère de casse sur le profil en long. La note indique la loi d'ouverture, le débit maximal, le volume déversé et l'air admis.

6.5 Calculer tous les scénarios

Calcul › Calculer tous les scénarios (Maj+F5) lance chaque scénario. Les résultats comprennent :

• un tableau comparatif (cliquer une ligne pour afficher le détail du scénario) ;
• l'enveloppe de dimensionnement : p max et p min sur l'ensemble des scénarios, profil en long superposé, scénario déterminant par conduite et par nœud.

7. Calculer et lire les résultats

7.1 Régime permanent

Le bouton Régime permanent calcule l'état initial (débits, pertes de charge, charges aux nœuds). C'est gratuit : faites-le systématiquement avant le transitoire pour vérifier que les pressions initiales, les sens d'écoulement et le point de fonctionnement des pompes sont conformes à ce que vous attendez.

Robustesse (5 octobre 2026). Le calcul du régime permanent enchaîne automatiquement plusieurs méthodes : conduite en série (Newton 1D), gradient global (Todini-Pilati, matrice creuse jusqu'à 5 000 jonctions), gradient global amorti par continuation (charge appliquée par paliers), puis Newton nodal (réseaux de 60 jonctions au plus). Chaque résultat est contrôlé (valeurs finies, charge au moins égale à la tension de vapeur, continuité aux nœuds, résidu des lois des organes). Le journal des méthodes essayées, avec la cause de chaque abandon, est affiché dans l'écran Résultats. Si aucune méthode n'aboutit, l'état initial est marqué « approché, non fiable » avec un bandeau d'avertissement, au lieu d'être présenté comme un résultat valide. Un diagnostic préalable signale les données incohérentes (réseau non relié, consommations supérieures à ce que l'alimentation peut fournir).

7.2 Transitoire

Exécuter (F5) calcule le scénario actif (ou le projet sans scénario). Pendant le calcul, Échap l'interrompt. La barre d'état indique le pourcentage et, pour un calcul sur ce poste, l'étape en cours : régime permanent initial, transitoire, tentative de repli, contre-vérification. Un calcul sur le serveur n'affiche que le pourcentage ; une coupure de réseau de moins d'une minute est tolérée, au-delà un message indique la référence du calcul (à communiquer à ALFA WAMANE si le crédit a été débité). Un simple incident de réseau ne vous déconnecte pas ; seule l'expiration réelle de la session le fait. En version en ligne, l'écran de lancement rappelle la classe de complexité et le coût avant débit.

7.2 bis Contrôles et repli automatique du calcul

CBELIER ne restitue jamais un résultat numériquement douteux. Avant et pendant le calcul :

Quand un repli a été nécessaire, un bandeau « Résultat obtenu après repli numérique » indique la méthode retenue, le pas de temps et la cause de l'échec initial. Un résultat obtenu avec l'autre modèle de cavité ou par volumes finis est de fidélité « alternative » : les pics après cavitation, ou sur un réseau viscoélastique, peuvent différer de quelques pour cent. Confirmez-le avec le modèle choisi si possible. Le repli est désactivé quand vous imposez vous-même le pas de temps.

Contre-vérification. Lorsque l'option est activée, le résultat reste celui des caractéristiques et un bandeau compare les deux méthodes : concordante (écart sous le seuil), écart (au-delà du seuil, avec avertissement), indicative (réseau viscoélastique ou avec frottement instationnaire : comparaison non homogène, aucune alerte), ou non réalisée (accessoires ou cheminées). Un écart important invite à raffiner le maillage ou à allonger une manœuvre trop brève.

7.3 Lire la vue Résultats

La vue Résultats est organisée en sous-onglets, toujours accompagnés de trois pastilles d'état en haut à droite (verdict, contrôles, maillage) : une pastille orange ou rouge reste visible quel que soit l'onglet ouvert, et un clic dessus ouvre la section concernée.

Le détail des blocs est donné ci-dessous. Les panneaux latéral et du bas gardent, en vue Résultats, l'état que vous leur avez donné (Vue › Panneaux pour les réduire ou les agrandir). Dans le panneau du bas (Tableaux et journal), un clic sur le titre le replie ou le déplie, un double-clic sur un onglet l'agrandit (nouveau double-clic : taille d'origine), et le Journal s'ouvre de lui-même quand un calcul échoue.

Chaque graphique peut être exporté en CSV (avec piquet, distance du levé et CGII). Les enveloppes sont lues aux points du profil en long détaillé de chaque conduite : le verdict en tient compte.

7.4 Critères usuels d'acceptation

Les valeurs admissibles relèvent de votre cahier des charges et de la réglementation applicable ; CBELIER fournit les résultats, l'ingénieur décide de l'acceptabilité.

7.4 bis Alertes de dimensionnement

Les alertes de dimensionnement contrôlent, sur chaque tuyau, des seuils propres à votre étude. Elles sont vérifiées après le calcul, à partir des résultats déjà obtenus : modifier un seuil ne relance aucun calcul et ne consomme aucun crédit. Les seuils ne sont jamais envoyés au moteur ni au serveur.

Où les saisir. Dans les propriétés du projet (aucun élément sélectionné), cadre « Alertes de dimensionnement (tous les tuyaux) » : ces seuils s'appliquent à tous les tuyaux. Un tuyau peut les remplacer par les siens dans l'onglet Alertes de sa fenêtre (ou la section du même nom du panneau). Seuil appliqué : celui du tuyau, sinon celui du projet, sinon la PN pour la pression max.

Où les lire. Dans l'onglet Alertes du tuyau (valeur calculée, seuil et origine ; « Alertes ⚠ n » s'il y a des dépassements), dans la synthèse de la vue Résultats (bloc « Alertes de dimensionnement ») et dans l'annexe de conformité de la note technique (une ligne par type d'alerte, tableau des dépassements). Un dépassement est un avertissement (« à apprécier ») : il ne change pas le verdict, qui reste fondé sur la cavitation et la PN.

7.5 La note technique (PDF)

Après un calcul transitoire à jour : Calcul › Éditer la note technique (PDF)… ou Ctrl+P, ou le bouton « Note technique (PDF) » de la vue Résultats.

1. Un dialogue demande votre bureau d'études : raison sociale, adresse, contact, logo, rédacteur, vérificateur (mémorisés sur ce poste ; avec un compte en ligne, CBELIER propose de les enregistrer aussi sur votre compte, et les efface de ce poste à la déconnexion).
2. Il demande aussi les données du projet : maître d'ouvrage, référence, indice, objet, observations (enregistrés avec le projet).
3. La note s'ouvre d'abord en aperçu à l'écran (rien n'est imprimé d'office) ; relisez-la, puis utilisez le bouton « Imprimer / enregistrer en PDF » ou Ctrl+P et choisissez « Enregistrer au format PDF ».

Contenu : page de garde, sommaire, 1. objet et données (avec schéma annoté du réseau), 2. méthodologie, 3. régime permanent, 4. ordres de grandeur (Joukowsky, 2L/a vanne par vanne, comme dans l'étude de sensibilité, voir 7.8), 5. résultats (enveloppes par chemin, pressions dans le temps, extrema, accessoires, avertissements du moteur, tableau des pressions extrêmes aux points remarquables), 6. étude de sensibilité, si une étude à jour a été faite et que la case du dialogue est cochée (§ 7.8), 7. conclusions automatiques et observations. Avec plusieurs scénarios cochés, la note comporte la synthèse par scénario et le chapitre Enveloppe de dimensionnement.

La note est construite dans votre navigateur à partir des résultats : rien n'est envoyé au serveur. Elle est incluse dans l'étude (aucun crédit débité).

7.6 Exporter les résultats, contrôle de conformité

Fichier › Exporter (disponible après un calcul) propose :

• Enveloppes Hmax / Hmin du profil en long (CSV), pour le chemin affiché ;
• Pressions aux nœuds suivis (CSV) et Extrema aux nœuds (CSV) ;
• Figures de la vue Résultats en PNG ou en SVG (une image par graphique, fond du thème courant).

Si le modèle a été modifié depuis le calcul, l'export reprend les résultats périmés et un avertissement s'affiche. Calcul › Contrôle de conformité ouvre la vue Résultats au verdict : pression maximale contre la PN de chaque tuyau et cavitation.

7.7 Pré-dimensionnement rapide

Calcul › Pré-dimensionnement rapide… est une calculette indépendante du moteur : à partir de la célérité a, de la vitesse V₀, de la longueur L et de la durée de manœuvre T, elle donne le temps d'aller-retour 2L/a, la surpression de Joukowsky a·V₀/g et, pour une manœuvre lente (T > 2L/a), la surpression de Michaud 2·L·V₀/(g·T). Avec la charge statique et la PN, elle estime la pression maximale. Ce sont des ordres de grandeur de contrôle : ils ne remplacent pas la simulation.

7.8 Étude de sensibilité

Calcul › Étude de sensibilité… lance cinq transitoires (−20 %, −10 %, 0, +10 %, +20 %) en ne faisant varier qu'un paramètre : durée de manœuvre des vannes (toutes ou une seule), célérité des ondes, ou rugosité des tuyaux. Le modèle n'est pas modifié ; le scénario actif est utilisé. Les calculs se font là où se fait le calcul courant : sur ce poste (version de poste, sans crédit) ou sur le serveur CBELIER (version en ligne, compte connecté). En ligne, l'étude de sensibilité est comprise dans l'étude : les cinq calculs sont des variantes du même tracé ; si aucune étude n'est ouverte pour ce tracé, son ouverture est facturée une fois, après confirmation, comme pour un transitoire. Les cinq calculs comptent dans le nombre de calculs de l'étude.

Le résultat est un graphique p max / p min, un tableau (écart à la référence, cavitation, points au-dessus de la PN) et un export CSV.

Durée de manœuvre : balayage en multiples de 2L/a (choix par défaut). Une fermeture plus courte que le temps d'aller-retour de l'onde 2L/a équivaut à une fermeture instantanée : la variation de ±20 % autour d'une durée courte ne montre donc rien. Choisissez une vanne : CBELIER calcule 2L/a : de chaque côté de la vanne, deux fois le plus court temps de parcours Σ L/a, par les conduites, jusqu'au réservoir, réservoir variable, cheminée ou cuve de réservoir à deux cuves le plus proche ; le plus long des deux côtés est retenu (celui de la conduite principale, interface 4.10.2). La note technique utilise la même valeur et lance les durées 0,5 ; 1 ; 1,5 ; 2 ; 3 ; 4 et 6 × 2L/a, plus la durée du projet (8 calculs au plus). La durée simulée est portée au besoin à début de manœuvre + T + 3 × 2L/a. Le tableau donne, à la vanne, le pic de première phase (pendant la manœuvre et le premier aller-retour) et le maximum global avec son instant : un maximum plus élevé et plus tardif, marqué ⚠, vient de la refermeture des cavités de vapeur, que les formules de Joukowsky et de Michaud ne prévoient pas. Un encadré donne le verdict : la plus petite durée calculée à partir de laquelle chaque calcul respecte la PN sans cavitation (entre deux durées calculées, rien n'est vérifié). Le balayage ±20 % reste proposé.

Reprise dans la note technique. Une étude terminée est enregistrée avec le projet (une par paramètre et par scénario). Tant que le modèle n'est pas modifié, le dialogue de la note propose de l'inclure : chapitre « Étude de sensibilité » (méthode, tableau, figure, commentaire, verdict, limites) et constat dans les conclusions, sans nouveau calcul ni crédit. Après une modification du modèle, relancez l'étude.

7.9 Optimiser la fermeture d'une vanne

Calcul › Optimiser la fermeture d'une vanne… cherche la loi de fermeture à deux pentes (fin de la première pente t₁, ouverture τ₁) de durée donnée qui minimise la pression maximale du réseau, en tous les points de tous les tuyaux, sans descendre sous la pression minimale admissible. Champs : vanne, durée de fermeture, pression minimale admissible (vide = sans limite), critère (pression maximale, ou surpression au-dessus du régime permanent), précision de la recherche (rapide, standard ou fine : 60 à 150 calculs). Le réseau complet est simulé à chaque essai, d'abord sur un maillage grossier, puis les trois lois comparées (loi actuelle, fermeture linéaire, loi optimisée) sont recalculées au maillage du projet.

Le modèle n'est modifié qu'avec Appliquer la loi à la vanne, qui la saisit comme loi « deux temps » (ou, pour une vanne liée à une pompe, comme fermeture à deux pentes). Aucune loi n'est proposée, et le bouton reste désactivé, si la loi trouvée fait caviter le réseau (la pression maximale dépend alors de l'implosion des poches de vapeur et n'est pas fiable) ou si elle aggrave la pression maximale par rapport à la fermeture linéaire ou à la loi actuelle : supprimez d'abord la cavitation (fermeture plus lente, protection), ou allongez la durée. L'optimum reste numérique : vérifiez-le par un calcul transitoire complet et par l'étude de sensibilité.

Version en ligne. La recherche se fait sur le serveur CBELIER (compte connecté) et elle est comprise dans l'étude : si aucune étude n'est ouverte pour ce tracé, son ouverture est facturée une fois, après confirmation, comme pour un transitoire. Le nombre d'optimisations est limité par étude (10 par défaut) ; une optimisation qui échoue n'est pas comptée, et le journal indique le nombre déjà lancé. Fermer la fenêtre pendant la recherche n'arrête pas le calcul sur le serveur : le lancement reste compté.

7.10 Caler sur des mesures

Calcul › Caler sur des mesures… superpose une chronique mesurée à un nœud et le calcul du projet, puis ajuste le coefficient k du frottement instationnaire, un facteur de célérité commun à tous les tuyaux et un décalage temporel ; avec une sortie à l'air libre, aussi son coefficient de débit Cd et la durée de fermeture de sa loi. Ce sont les variations de charge qui sont comparées ; la chronique doit commencer en régime permanent, avant la manœuvre, et le scénario actif fournit la manœuvre.

1. Choisissez le nœud de mesure, la grandeur (charge, ou pression relative) et les unités ; collez la chronique (temps ; valeur), chargez un fichier CSV ou texte à deux colonnes, ou choisissez une des Mesures jointes au projet.
2. Réglez au besoin le début de la manœuvre dans la chronique (détecté automatiquement), la durée comparée et le décalage maximal ; cochez les paramètres à caler (k et célérité sont cochés par défaut).
3. Lancer le calage, examinez la superposition et l'écart, puis Appliquer au modèle si les valeurs restent physiques. Enregistrez le projet calé sous un autre nom.

Caler n'est pas valider : voir 9.2.

Version en ligne. Le calage se fait sur le serveur CBELIER et il est compris dans l'étude, comme l'optimisation. Il est limité à 3 calages par étude (valeur par défaut) ; un calage qui échoue n'est pas compté, et le journal indique le nombre déjà lancé. Un calage dure souvent de 10 à 20 minutes : il ne bloque pas les calculs ordinaires. La chronique est allégée à 6 000 points au plus avant l'envoi. Fermer la fenêtre pendant le calage n'arrête pas le calcul sur le serveur : le lancement reste compté.

8. Théorie, hypothèses et limites

8.1 Rappels sur le coup de bélier

Lorsqu'on modifie brusquement la vitesse de l'eau dans une conduite élastique, l'énergie cinétique se convertit en pression qui se propage comme une onde à la célérité a. La surpression maximale d'une manœuvre « rapide » est donnée par la formule de Joukowsky :

Une manœuvre est dite rapide lorsque sa durée est inférieure au temps d'aller-retour de l'onde :

Au-delà, les réflexions aux extrémités atténuent le pic. Exemple : a = 1 000 m/s et ΔV = 1 m/s donnent ΔH ≈ 102 m de surpression. C'est pourquoi la durée de manœuvre, l'inertie des pompes et les protections sont déterminantes.

8.2 La méthode des caractéristiques (MOC)

CBELIER résout les équations du coup de bélier (quantité de mouvement et continuité en conduite élastique) par la méthode des caractéristiques : le long de deux familles de droites C⁺ et C⁻ du plan (x, t), les équations aux dérivées partielles se réduisent à des équations différentielles ordinaires. Chaque conduite est découpée en mailles, avec un pas de temps Δt = Δx / a. Aux extrémités et aux nœuds, les conditions aux limites (réservoir, jonction, vanne, clapet, pompe, ventouse, ASA, cheminée-ballon, soupape, casse) sont résolues par une méthode de Newton-Raphson ; si elle ne converge pas à un pas de temps, des résolveurs de repli prennent le relais (Newton amorti, fausse position d'Illinois, bissection) et le résultat n'est retenu que si le résidu diminue.

• Le frottement est pris en compte par Darcy-Weisbach à chaque pas (frottement quasi-permanent).
• La célérité est ajustée au pas de temps commun avec une tolérance de 5 %.
• Les tuyaux très courts (temps de parcours L/a inférieur à la moitié du pas cible) sont traités en colonne rigide, ce qui borne le coût de calcul.

8.3 Cavitation : le modèle DGCM

Quand la pression chute à la pression de vapeur, l'eau se vaporise et une cavité se forme ; sa fermeture ultérieure peut générer des pics de pression importants. Le DGCM (Discrete Gas Cavity Model) place des cavités de gaz libre aux points de calcul, y compris aux points internes d'une conduite, pour représenter la séparation de colonne d'eau et sa recombinaison.

Nœud sans tuyau entre deux organes. Entre deux organes consécutifs (par exemple une pompe et un clapet), la jonction n'a aucun tuyau et donc aucun volume : sa charge n'est pas bornée et, à la tension de vapeur, le contrôle d'intégrité refuse le calcul. Insérez alors un tuyau court réel entre les organes.

8.4 Pompes en 4 quadrants

Le comportement transitoire de la pompe est décrit par ses courbes complètes (Suter) en variables réduites : fonctionnement normal, dissipation (débit inversé), turbinage. L'équation du mouvement du groupe, I·dω/dt = −C_hydraulique + C_moteur, donne la vitesse. La vitesse spécifique N_S sélectionne les courbes types. Sans catalogue constructeur, les courbes sont reconstituées à partir du point nominal (Q, H, ω, η) et de l'inertie.

8.5 Principe des protections

8.6 Hypothèses du modèle

• Écoulement monodimensionnel d'eau, compressibilité de l'eau et élasticité de la conduite résumées par la célérité a, constante par tuyau.
• Frottement de Darcy-Weisbach quasi-permanent, avec en option le frottement instationnaire de Brunone (forme de Vítkovský et al., 2000).
• Conduites élastiques par défaut ; comportement viscoélastique (PEHD, PVC) disponible dans la fiche du tuyau, avec des paramètres J et τ à justifier (voir 5.2 bis).
• Gaz dissous et libre représentés par le modèle DGCM ; entrée d'air des ventouses selon une loi d'orifice.
• Pompes à vitesse variable décrites par leurs courbes en 4 quadrants.
• Turbine Francis : chute et couple par l'équation d'Euler, calés sur les points publiés de la turbine modèle Francis-99 (NTNU) et mis à l'échelle du point nominal par similitude ; modèles Pelton, Kaplan et turbine-pompe non disponibles.
• Galerie en charge : célérité calculée en déformation plane (revêtement en couches, béton fissuré radialement, massif rocheux infini ou surface libre).
• Clapets sans inertie (fermeture à l'inversion du débit), sauf le clapet dynamique et le clapet à battant à bilan de couple (disque, poids, ressort, inertie) ; soupape quasi statique, sauf la soupape dynamique.
• Un seul réseau d'un seul tenant, avec au moins un réservoir à charge imposée.

8.7 Limites connues

La soupape de décharge dynamique (fiche d'une jonction, Accessoire › Type) et la courbe constructeur H(Q) des pompes (fiche de la pompe, caractéristique) sont disponibles.

9. Bonnes pratiques d'étude

1. Calez d'abord le régime permanent. Un transitoire calculé à partir d'un état initial faux n'a aucun sens.
2. Calculez le cas sans protection. Il fixe le besoin : surpression max, dépression min, zones de cavitation.
3. Ajoutez les protections une à une et comparez les enveloppes ; n'en gardez que le nécessaire.
4. Testez plusieurs scénarios : disjonction totale, disjonction + non-fermeture du clapet (cas dégradé), fermeture rapide de vanne, démarrage direct, casse. Retenez l'enveloppe.
5. Faites varier la célérité (±10 %) et la rugosité pour vérifier la robustesse.
6. Vérifiez le maillage : doublez le nombre de mailles par tuyau ; les extrema ne doivent presque pas changer.
7. Confrontez le modèle à des mesures quand elles existent (voir 9.2).
8. Documentez : éditez la note technique, conservez le fichier .cbelier.json avec la note.

9.1 Cas types et protections associées

9.2 Comparer à des mesures et caler sans se tromper

1. Joignez la mesure au projet (champ « mesures » : nœud, instant de départ dans le temps du modèle, pas de temps constant, charge en m). Placez le début de la manœuvre à t = 0 et conservez quelques points avant, qui servent de pression de référence : seules les variations de charge sont comparées.
2. Commencez par comparer sans rien ajuster. Notez l'écart quadratique initial dans la note : c'est le résultat du modèle construit à partir des seules données connues.
3. Calez peu de paramètres (célérité, coefficient k de Brunone, décalage, durée de fermeture), ceux que la courbe permet de distinguer ; sur une conduite plastique, calez d'abord J et τ, puis seulement k, et rejetez un résultat dont un paramètre atteint sa borne ou devient non physique : c'est le signe d'une donnée fausse ou d'un phénomène non modélisé.
4. Réservez une partie de la mesure au contrôle : calez sur une fenêtre ou un capteur, contrôlez sur l'autre. Seul ce contrôle a valeur de validation.
5. Présentez toujours les deux résultats : sans calage, puis avec calage, en indiquant ce qui a été ajusté ; ne présentez jamais un résultat calé comme un résultat obtenu sans ajustement.
6. Précisez l'origine de chaque donnée : publiée, mesurée, lue sur une figure, calculée, supposée. Une donnée manquante reste « non disponible ».

10. Dépannage et FAQ

10.1 Messages fréquents

10.2 Questions fréquentes

10.3 Contact

ALFA WAMANE SARL AU — bureau d'ingénierie hydraulique, Rabat / Marrakech. Support et devis : alfawamane@gmail.com. Présentation du bureau et des logiciels : www.alfawamane.ma.

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11. Annexes

11.1 Glossaire

11.2 Nomenclature des champs

11.3 Historique des versions