Source : Solution analytique (Joukowsky) et MOC de référence écrit indépendamment (verification/cvb/run_cvb.js, cas CV-001 et CV-002)
Quand une vanne se ferme d'un coup, la surpression vaut a·V₀/g et dure 2L/a. CBELIER retrouve-t-il ces deux valeurs, et toute la courbe d'un calcul de référence écrit à part ?
Un réservoir alimente une conduite de 600 m fermée brusquement par une vanne à t = 0,5 s. La vitesse initiale est petite (0,10 m/s) pour que le frottement, que CBELIER ne permet pas de supprimer, reste négligeable. La charge à la vanne est comparée à la formule de Joukowsky et à un calcul par la méthode des caractéristiques sans frottement, écrit indépendamment du moteur.
| Donnée | Valeur | Statut |
|---|---|---|
| Conduite : longueur, diamètre | 600 m ; 0,50 m | DÉFINI |
| Célérité a | 1 200 m/s | DÉFINI |
| Réservoir amont ; aval de la vanne | 150 m ; 100 m | DÉFINI |
| Vitesse initiale V₀ (petite : frottement négligeable) | 0,10 m/s | DÉFINI |
| Maillage : 20 mailles, nombre de Courant = 1 | 20 | DÉFINI |
| Référence : MOC sans frottement écrit à part (même schéma) | — | DÉFINI |
| Indicateur | CBELIER | Référence | Écart |
|---|---|---|---|
| Surpression ΔH (V₀ = 0,10 m/s) | 12,24 m | 12,23 m | 0,1 % |
| Durée du palier (2L/a = 1,00 s) | 0,975 s | 1,000 s | 1 pas de temps |
| Écart quadratique à la courbe de référence | 2,00 % ΔH | — | tolérance 2 % |
| Contrôle de la suite (vitesse plus forte) | 102,31 m | 101,63 m | 0,7 % |
La surpression et la durée du palier sont retrouvées ; l'écart quadratique de 2 % vient des fronts raides, où un décalage d'un pas de temps suffit. Avec une vitesse plus forte, l'écart à Joukowsky monte à 0,7 % : c'est l'effet attendu du frottement.